《景初曆》閏餘皆盡。
雖減章閏，然中氣加時尚差，故未合于《春秋》。
其鬥分幾得中矣。
後代曆家，皆因循《玄始》，而損益或過差。
大抵古曆未減鬥分，其率自二千五百以上。
《乾象》至于《元嘉曆》，未減閏餘，其率自二千四百六十以上。
《玄始》、《大明》至《麟德曆》皆減分破章，其率自二千四百二十九以上。
較前代史官注記，惟元嘉十三年十一月甲戌景長，《皇極》、《麟德》、《開元曆》皆得癸酉，蓋日度變常爾。
祖沖之既失甲戌冬至，以為加時太早，增小餘以附會之。
而十二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景長，得乙未；十八年己亥景長，得庚子。
合一失三，其失愈多。
劉孝孫、張胄玄因之，小餘益強，又以十六年己醜景長為庚寅矣。
治曆者糾合衆同，以稽其所異，苟獨異焉，則失行可知。
今曲就其一，而少者失三，多者失五，是舍常數而從失行也。
周建德六年，以壬辰景長，而《麟德》、《開元曆》皆得癸巳。
開皇七年，以癸未景短，而《麟德》、《開元曆》皆得壬午。
先後相戾，不可葉也，皆日行盈縮使然。
凡曆術在于常數，而不在于變行。
既葉中行之率，則可以兩齊先後之變矣。
《麟德》已前，實錄所記，乃依時曆書之，非候景所得。
又比年候景，長短不均，由加時有早晏，行度有盈縮也。
自春秋以來，至開元十二年，冬、夏至凡三十一事，《戊寅曆》得十六，《麟德曆》得二十三，《開元曆》得二十四。
其三《合朔議》曰：
日月合度謂之朔。
無所取之，取之蝕也。
《春秋》日蝕有甲乙者三十四。
《殷曆》、《魯曆》先一日者十三，後一日者三；《周曆》先一日者二十二，先二日者九。
其僞可知矣。
莊公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，當以盈縮、遲速為定朔。
《殷曆》雖合，适然耳，非正也。
僖公五年正月辛亥朔，十二月丙子朔，十四年三月己醜朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己醜朔，二十三年正月壬寅朔、七月戊辰晦：皆與《周曆》合。
其所記多周、齊、晉事，蓋周王所頒，齊、晉用之。
僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月甲午晦；襄公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔：與《殷曆》、《魯曆》合。
此非合蝕，故仲尼因循時史，而所記多宋、魯事，與齊、晉不同可知矣。
昭公十二年十月壬申朔，原輿人逐原伯絞，與《魯曆》、《周曆》皆差一日，此丘明即其所聞書之也。
僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚戰于泓。
《周》、《殷》、《魯曆》皆先一日，楚人所赴也。
昭公二十年六月丁巳晦，衛侯與北宮喜盟；七月戊午朔，遂盟國人。
三曆皆先二日，衛人所赴也。
此則列國之曆不可以一術齊矣。
而《長曆》日子不在其月，則改易閏餘，欲以求合。
故閏月相距，近則十餘月，遠或七十餘月，此杜預所甚缪也。
夫合朔先天，則《經》書日蝕以糾之。
中氣後天，則《傳》書南至以明之。
其在晦、二日，則原乎定朔以得之。
列國之曆或殊，則稽于六家之術以知之。
此四者，皆治曆之大端，而預所未曉故也。
新曆本《春秋》日蝕、古史交會加時及史官候簿所詳，稽其進退之中，以立常率。
然後以日躔、月離、先後、屈伸之變，偕損益之。
故經朔雖得其中，而躔離或失其正；若躔離各得其度，而經朔或失其中，則參求累代，必有差矣。
三者疊相為經，若權衡相持，使千有五百年間朔必在晝，望必在夜，其加時又合，則三術之交，自然各當其正，此最微者也。
若乾度盈虛，與時消息，告譴于經數之表，變常于潛遁之中，則聖人且猶不質，非籌曆之所能及矣。
昔人考天事，多不知定朔。
假蝕在二日，而常朔之晨，月見東方；食在晦日，則常朔之夕，月見西方。
理數然也。
而或以為朓朒變行，或以為曆術疏闊，遇常朔朝見則增朔餘，夕見則減朔餘，此紀曆所以屢遷也。
漢編、李梵等又以晦猶月見，欲令蔀首先大。
賈逵曰：“《春秋》書朔、晦者，朔必有朔，晦必有晦，晦、朔必在其月前也。
先大，則一月再朔，後月無朔，是朔不可必也。
、梵等欲諧偶十六日、月朓昏、晦當滅而已。
又晦與合朔同時，不得異日。
”考逵等所言，蓋知之矣。
晦朔之交，始終相際，則光盡明生之限，度數宜均。
故合于子正，則晦日之朝，猶朔日之夕也，是以月皆不見；若合于午正，則晦日之晨，猶二日之昏也，是以月或皆見。
若一陰陽一遲速，軌漏加時不同，舉其中數率，去日十三度以上而月見，乃其常也。
且晦日之光未盡也，如二日之明已生也。
一以為是，一以為非。
又常朔進退，則定朔之晦、二也。
或以為變，或以為常。
是未通于四三交質之論也。
綜近代諸曆，以百萬為率齊之，其所差，少或一分，多至十數失一分。
考《春秋》才差一刻，而百數年間不足成朓朒之異。
施行未幾，旋複疏闊，由未知躔離經朔相求耳。
李業興、甄鸾等欲求天驗，辄加減月分，遷革不已，朓朒相戾，又未知昏明之限與定朔故也。
楊偉采《乾象》為遲疾一陰陽一曆，雖知加時後天，蝕不在朔，而未能有以更之也。
何承天欲以盈縮定朔望小餘。
錢樂之以為：“推交會時刻雖審，而月頻三大二小。
日蝕不唯在朔，亦有在晦、二者。
”皮延宗又以為：“紀首合朔，大小餘當盡，若每月定之，則紀首位盈，當退一日，便應以故歲之晦為新紀之首。
立法之制，如為不便。
”承天乃止。
虞廣刂曰：“所謂朔在會合，苟躔次既同，何患于頻大也？日月相離，何患于頻小也？”《春秋》日蝕不書朔者八，《公羊》曰：“二日也。
”《谷梁》曰：“晦也。
”《左氏》曰：“官失之也。
”。
劉孝孫推俱得朔日，以丘明為是，乃與劉焯皆議定朔，為有司所抑不得行。
傅仁均始為定朔，而曰“晦不東見，朔不西朓”，以為昏晦當滅，亦、梵之論。
淳風因循《皇極》，《皇極》密于《麟德》，以朔餘乘三千四十，乃一萬除之，就全數得千六百一十三。
又以九百四十乘之，以三千四十而一，得四百九十八秒七十五太強，是為《四分》餘率。
劉洪以古曆鬥分太強，久當後天，乃先正鬥分，而後求朔法，故朔餘之母煩矣。
韓翊以《乾象》朔分太弱，久當先天，乃先考朔分，而後覆求度法，故度餘之母煩矣。
何承天反覆相求，使氣朔之母合簡易之率，而星數不得同元矣。
李業興、宋景業、甄鸾、張賓欲使六甲之首衆術同元，而氣朔餘分，其細甚矣。
《麟德曆》有總法，《開元曆》有通法，故積歲如月分之數，而後閏餘偕盡。
考漢元光已來史官注記，日蝕有加時者凡三十七事，《麟德曆》得五，《開元曆》得二十二。
其四《沒滅略例》曰：
古者以中氣所盈之日為沒，沒分偕盡者為滅；《開元曆》以中分所盈為沒，朔分所虛為滅。
綜終歲沒分，謂之策餘；終歲滅分，謂之用差。
皆歸于揲易再扌力而後挂也。
其五《卦候議》曰：
七十二候，原于周公《時訓》。
《月令》雖頗有增益，然先後之次則同。
自後魏始載于曆，乃依《易軌》所傳，不合經義。
今改從古。
其六《卦議》曰：
十二月卦出于《孟氏章句》，其說《易》本于氣，而後以人事明之。
京氏又以卦爻配期之日，坎、離、震、兌，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。
頤、晉、井、大畜，皆五日十四分，餘皆六日七分，止于占災眚與吉兇善敗之事。
至于觀一陰陽一之變，則錯亂而不明。
自《乾象曆》以降，皆因京氏。
惟《天保曆》依《易通統軌圖》。
自八十有二節、五卦、初爻，相次用事，及上爻而與中氣偕終，非京氏本旨及《七略》所傳。
按郎顗所傳，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齊曆謬矣。
又京氏減七十三分，為四正之候，其說不經，欲附會《緯》文《七日來複》而已。
夫一陽一精一道消，靜而無迹，不過極其正數，至七而通矣。
七者，一陽一之正也，安在益其小餘，令七日而後雷動地中乎？當據孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策，九六、七八，是為三十。
而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一變，十有二變而歲複初。
坎、震、離、兌，二十四氣，次主一爻，其初則二至、二分也。
坎以一陰一包一陽一，故自北正，微一陽一動于下，升而未達，極于二月，凝涸之氣消，坎運終焉。
春分出于震，始據萬物之元，為主于内，則群一陰一化而從之，極于南正，而豐大之變窮，震功究焉。
離以一陽一包一陰一，故自南正，微一陰一生于地下，積而未章，至于八月，文明之質衰，離運終焉。
仲秋一陰一形于兌，始循萬物之末，為主于内，群一陽一降而承之，極于北正，而天澤之施窮，兌功究焉。
故一陽一七之靜始于坎，一陽一九之動始于震，一陰一八之靜始于離，一陰一六之動始于兌。
故四象之變，皆兼六爻，而中節之應備矣。
《易》爻當日，十有二中，直全卦之初；十有二節，直全卦之中。
齊曆又以節在貞，氣在悔，非是。
其七《日度議》曰：
古曆，日有常度，天周為歲終，故系星度于節氣。
其說似是而非，故久而益差。
虞喜覺之，使天為天，歲為歲，乃立差以追其變，使五