度,氐九十四度,房百八度,心百八度,尾百二十度,箕百一十八度,南鬥百一十六度,牽牛百六度,須女百度,虛百四度,危九十七度,營室八十五度,東壁八十六度,奎七十六度,婁八十度,胃、昴七十四度,畢七十八度,觜觿、八十四度,參九十四度,東井七十度,輿鬼六十八度,柳七十七度,七星九十一度,張九十七度,翼九十七度,轸九十八度。
今測,角九十三度半,亢九十一度半,氐九十八度,房百一十度半,心百一十度,尾百二十四度,箕百二十度,南鬥百一十九度,牽牛百四度,須女百一度,虛百一度,危九十七度,營室八十三度,東壁八十四度,奎七十三度,婁七十七度,胃、昴七十二度,畢七十六度,觜觿八十二度,參九十三度,東井六十八度,輿鬼六十八度,柳八十度半,七星九十三度半,張百度,翼百三度,轸百度。
又舊經,角距星正當赤道,黃道在其南;今測,角在赤道南二度半,則黃道複經角中,與天象合。
虛北星舊圖入虛,今測在須女九度。
危北星舊圖入危,今測在虛六度半。
又奎誤距以西大星,故壁損二度,奎增二度;今複距西南大星,即奎、壁各得本度。
畢、赤道十六度,黃道亦十六度。
觜觿,赤道二度,黃道三度。
二宿俱當黃道斜虛,畢尚與赤道度同,觜觿總二度,黃道損加一度,蓋其誤也。
今測畢十七度半,觜觿半度。
又柳誤距以第四星,今複用第三星。
張中央四星為硃鳥嗉,外二星為翼,北距以翼而不距以膺,故張增二度半,七星減二度半;今複以膺為距,則七星、張各得本度。
其他星:舊經,文昌二星在輿鬼,四星在東井。
北鬥樞在七星一度,璿在張二度,機在翼二度,權在翼八度,衡在轸八度,開一陽一在角七度,杓在亢四度。
天關在黃道南四度,天尊、天椁在黃道北,天江、天高、狗國、外屏、雲雨、虛梁在黃道外,天囷、土公吏在赤道外,上台在東井,中台在七星,建星在黃道北半度,天苑在昴、畢,王良在壁,外屏在觜觿,雷電在赤道外五度,霹靂在赤道外四度,八魁在營室,長垣、羅堰當黃道。
今測,文昌四星在柳,一星在輿鬼,一星在東井。
北鬥樞在張十三度,璿在張十二度半,機在翼十三度,權在翼十七度太,衡在轸十度半,開一陽一在角四度少,杓在角十二度少。
天關、天尊、天椁、天江、天高、狗國、外屏,皆當黃道。
雲雨在黃道内七度,虛梁在黃道内四度,天囷當赤道,土公吏在赤道内六度,上台在柳,中台在張,建星在黃道北四度半,天苑在胃、昴,王良四星在奎,一星在壁,外屏在畢,雷電在赤道内二度,霹靂四星在赤道内,一星在外,八魁五星在壁,四星在營室,長垣在黃道北五度,羅堰在黃道北。
黃道,春分與赤道交于奎五度太;秋分交于轸十四度少;冬至在鬥十度,去赤道南二十四度;夏至在井十三度少,去赤道北二十四度。
其赤道帶天之中,以分列宿之度。
黃道斜運,以明日月之行。
乃立八節、九限,校二道差數,著之曆經。
蓋天之說,李淳風以為天地中高而四頹,日月相隐蔽,以為晝夜。
繞北極常見者謂之上規,南極常隐者謂之下規,赤道橫絡者謂之中規。
及一行考月行出入黃道,為圖三十六,究九道之增損,而蓋天之狀見矣。
削篾為度,徑一分,其厚半之,長與圖等,一穴一其正中,植針為樞,令可環運。
自中樞之外,均刻百四十七度。
全度之末,旋為外規。
規外太半度,再旋為重規。
以均賦周天度分。
又距極樞九十一度少半,旋為赤道帶天之纮。
距極三十五度旋為内規。
乃步冬至日躔所在,以正辰次之中,以立宿距。
按渾儀所測,甘、石、巫鹹衆星明者,皆以篾,橫考入宿距,縱考去極度,而後圖之。
其赤道外衆星疏密之狀,與仰視小殊者,由渾儀去南極漸近,其度益狹;而蓋圖漸遠,其度益廣使然。
若考其去極入宿度數,移之于渾天則一也。
又赤道内外,其廣狹不均,若就二至出入赤道二十四度,以規度之,則二分所交不得其正;自二分黃赤道交,以規度之,則二至距極度數不得其正;當求赤道分、至之中,均刻為七十二限,據每黃道差數,以篾度量而識之,然後規為黃道,則周天鹹得其正矣。
又考黃道二分二至之中,均刻為七十二候,定一陰陽一曆二交所在,依月去黃道度,率差一候,亦以篾度量而識之,然後規為月道,則周天鹹得其正矣。
中晷之法。
初,淳風造曆,定二十四氣中晷,與祖沖之短長頗異,然未知其孰是。
及一行作《大衍曆》,诏太史測天下之晷,求其土中,以為定數。
其議曰:
《周禮·大司徒》:“以土圭之法測土深。
日至之景,尺有五寸,謂之地中。
”鄭氏以為“日景于地,千裡而差一寸。
尺有五寸者,南戴日下萬五千裡,地與星辰四遊升降于三萬裡内,是以半之,得地中,今颍川一陽一城是也”。
宋元嘉中,南征林邑,五月立表望之,日在表北,交州影在表南三寸,林邑九寸一分。
交州去洛,水陸之路九千裡,蓋山川回折使之然,以表考其弦當五千乎。
開元十二年,測交州,夏至,在表南三寸三分,與元嘉所測略同。
使者大相元太言:“交州望極,才高二十餘度。
八月海中望老人星下列星粲然,明大者甚衆,古所未識,乃渾天家以為常沒地中者也。
大率去南極二十度已上之星則見。
”又鐵勒、回纥在薛延陀之北,去京師六千九百裡,其北又有骨利幹,居澣海之北,北距大海,晝長而夜短,既夜,天如曛不暝,夕胹羊髀才熟而曙,蓋近日出沒之所。
太史監南宮說擇河南平地,設水準繩墨植表而以引度之,自滑台始白馬,夏至之晷,尺五寸七分。
又南百九十八裡百七十九步,得浚儀嶽台,晷尺五寸三分。
又南百六十七裡二百八十一步,得扶溝,晷尺四寸四分。
又南百六十裡百一十步,至上蔡武津,晷尺三寸六分半。
大率五百二十六裡二百七十步,晷差二寸餘。
而舊說王畿千裡,影差一寸,妄矣。
今以句股校一陽一城中晷,夏至尺四寸七分八厘,冬至丈二尺七寸一分半,定春秋分五尺四寸三分,以覆矩斜視,極出地三十四度十分度之四。
自滑台表