志第十五曆一
曆法尚矣。
自堯命羲、和，曆象日月星辰，以閏月定四時成歲，其事略見于《書》。
而夏、商、周以三統改正朔，為曆固已不同，而其法不傳。
至漢造曆，始以八十一分為統母，其數起于黃鐘之龠，蓋其法一本于律矣。
其後劉歆又以《春秋》、《易象》推合其數，蓋傅會之說也。
至唐一行始專用大衍之策，則曆術又本于《易》矣。
蓋曆起于數，數者，自然之用也。
其用無窮而無所不通，以之于律、于《易》，皆可以合也。
然其要在于候天地之氣，以知四時寒暑，而仰察天日月星之行運，以相參合而已。
然四時寒暑無形而運于下，天日月星有象而見于上，二者常動而不息。
一有一無，出入升降，或遲或疾，不相為謀。
其久而不能無差忒者，勢使之然也。
故為曆者，其始未嘗不一精一密，而其後多疏而不合，亦理之然也。
不合，則屢變其法以求之。
自堯、舜、三代以來，曆未嘗同也。
唐終始二百九十餘年，而曆八改。
初曰《戊寅元曆》，曰《麟德甲子元曆》，曰《開元大衍曆》，曰《寶應五紀曆》，曰《建中正元曆》，曰《元和觀象曆》，曰《長慶宣明曆》，曰《景福崇玄曆》而止矣。
高祖受禅，将治新曆，東都道士傅仁均善推步之學，太史令庾儉、丞傅弈薦之。
诏仁均與儉等參議，合受命歲名為《戊寅元曆》。
乃列其大要，所可考驗者有七，曰：“唐以戊寅歲甲子日登極，曆元戊寅，日起甲子，如漢《太初》，一也。
冬至五十餘年辄差一度，日短星昴，合于《堯典》，二也。
周幽王六年十月辛卯朔，入蝕限，合于《詩》，三也。
魯僖公五年壬子冬至，合《春秋命曆序》，四也。
月有三大、三小，則日蝕常在朔，月蝕常在望，五也。
命辰起子半，命度起虛六，符一陰陽一之始，六也。
立遲疾定朔，則月行晦不東見，朔不西朓，七也。
”高祖诏司曆起二年用之，擢仁均員外散騎侍郎。
三年正月望及二月、八月朔，當蝕，比不效。
六年，诏吏部郎中祖孝孫考其得失。
孝孫使算曆博士王孝通以《甲辰曆》法诘之曰：“‘日短星昴，以正仲冬。
’七宿畢見，舉中宿言耳。
舉中宿，則餘星可知。
仁均專守昴中，執文害意，不亦謬乎？又《月令》仲冬‘昏東壁中’，明昴中非為常準。
若堯時星昴昏中，差至東壁，然則堯前七千餘歲，冬至昏翼中，日應在東井。
井極北，去人最近，故暑；鬥極南，去人最遠，故寒。
寒暑易位，必不然矣。
又平朔、定朔，舊有二家。
三大、三小，為定朔望；一大、一小，為平朔望。
日月行有遲速，相及謂之合會。
晦、朔無定，由時消息。
若定大小皆在朔者，合會雖定，而蔀、元、紀首三端并失。
若上合履端之始，下得歸馀于終，合會有時，則《甲辰元曆》為通術矣。
”仁均對曰：“宋祖沖之立歲差，隋張胄玄等因而修之。
雖差數不同，各明其意。
孝通未曉，乃熱南鬥為冬至常星。
夫日躔宿度，如垂阝傳之過，宿度既差，黃道随而變矣。
《書》雲：‘季秋月朔，辰弗集于房。
’孔氏雲：‘集，合也。
不合則日蝕可知。
’又雲：‘先時者殺無赦，不及時者殺無赦。
’既有先後之差，是知定朔矣。
《詩》雲：‘十月之交，朔月辛卯。
’又《春秋傳》曰：‘不書朔，官失之也。
’自後曆差，莫能詳正。
故秦、漢以來，多非朔蝕。
宋禦史中丞何承天微欲見意，不能詳究，乃為散騎侍郎皮延宗等所抑。
孝通之語，乃延宗舊說。
治曆之本，必推上元，日月如合璧，五星如連珠，夜半甲子朔旦冬至。
自此七曜散行，不複餘分普盡，總會如初。
唯朔分、氣分，有可盡之理，因其可盡，即有三端。
此乃紀其日數之元爾。
或以為即夜半甲子朔冬至者，非也。
冬至自有常數，朔名由于月起，月行遲疾匪常，三端安得即合。
故必須日月相合與至同日者，乃為合朔冬至耳。
”孝孫以為然，但略去尤疏闊者。
九年，複诏大理卿崔善為與孝通等較定，善為所改凡數十條。
初，仁均以武德元年為曆始，而氣、朔、遲疾、交會及五星皆有加減。
至是複用上元積算。
其周天度，即古赤道也。
貞觀初，直太史李淳風又上疏論十有八事，複诏善為課二家得失，其七條改從淳風。
十四年，太宗将親祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。
而淳風新術，以甲子合朔冬至，乃上言：“古曆分日，起于子半。
十一月當甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以減餘稍多，子初為朔，遂差三刻。
”司曆南宮子明、太史令薛頤等言：“子初及半，日