◎律曆一
○應天乾元儀天曆
古者帝王之治天下，以律曆為先。
儒者之通天人，至律曆而止。
曆以數始，數自律生，故律曆既正，寒暑以節，歲功以成，民事以序，庶績以凝，萬事根本，由茲立焉。
古人自入小學，知樂知數，已曉其原。
後世老師宿儒猶或弗習律曆，而律曆之家未必知道，各師其師，岐而二之。
雖有巧思，豈能究造化之統會，以識天人之蘊奧哉！是以審律造曆，更易不常，卒無一定之說。
治效之不古若，亦此之由，而世豈察及是乎！
宋初承五代之季王樸制律曆、作律準，以宣其聲，太祖以雅樂聲高，诏有司考正。
和岘等以影表銅臬暨羊頭秬黍累尺制律，而度量權衡因以取正。
然累代尺度與望臬殊，黍有巨細，縱橫容積，諸儒異議，卒無成說。
至崇甯中，徽宗任蔡京，信方士"聲為律、身為度"之說，始大盭乎古矣。
顯德《欽天曆》亦樸所制也，宋初用之。
建隆二年，以推驗稍疏，诏王處讷等别造新曆。
四年，曆成，賜名《應天》，未幾，氣候漸差。
太平興國四年，行《乾元曆》，未幾，氣候又差。
繼作者曰《儀天》，曰《崇天》，曰《明天》，曰《奉元》，曰《觀天》，曰《紀元》，迨靖康丙午，百六十餘年，而八改曆。
南渡之後，曰《統元》，曰《乾道》，曰《淳熙》，曰《會元》，曰《統天》，曰《開禧》，曰《會天》，曰《成天》，至德祐丙子，又百五十年，複八改曆。
使其初而立法吻合天道，則千歲日至可坐而緻，奚必數數更法，以求幸合玄象哉！蓋必有任其責者矣。
雖然，天步惟艱，古今通患，天運日行，左右既分，不能無忒。
謂七十九年差一度，雖視古差密，亦僅得其概耳。
又況黃、赤道度有斜正、闊狹之殊，日月運行有盈縮、朏朒、表裡之異。
測北極者，率以千裡差三度有奇，晷景稱是。
古今測驗，止于嶽台，而嶽台豈必天地之中？餘杭則東南，相距二千餘裡，華夏幅員東西萬裡，發斂晷刻豈能盡諧？又造曆者追求曆元，逾越曠古，抑不知二帝授時齊政之法，畢殚于是否乎？是亦儒者所當讨論之大者，诿曰星翁曆生之責可哉？至于儀象推測之具，雖亦數改，若熙甯沈括之議、宣和玑衡之制，其詳密精緻有出于淳風、令瓒之表者，蓋亦未始乏人也。
今其遺法具在方冊，惟《奉元》、《會天》二法不存。
舊史以《乾元》、《儀天》附《應天》，今亦以《乾道》、《淳熙》、《會元》附《統元》，《開禧》、《成天》附《統天》。
大抵數異術同，因仍增損，以追合乾象，俱無以大相過，備載其法，俾來者有考焉。
昔黃帝作律呂，以調陰陽之聲，以候天地之氣。
堯則欽若曆象，以授人時，以成歲功，用能綜三才之道，極萬物之情，以成其政化者也。
至司馬遷、班固叙其指要，著之簡策。
自漢至隋，曆代祖述，益加詳悉。
暨唐貞觀迄周顯德，五代隆替，逾三百年，博達之士頗亦詳緝廢墜，而律志皆阙。
宋初混一寓内，能士畢舉，國經王制，悉複古道。
《漢志》有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之目，後代因之，今亦用次序以志于篇。
曰備數。
《周禮》，保氏教國子以六藝，其六曰九數，謂方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、赢朒、旁要，是為九章。
其後又有《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周髀》、《綴術》、《緝古》等法相因而起，曆代傳習，謂之小學。
唐試右千牛衛胄曹參軍陳從運著《得一算經》，其術以因折而成，取損益之道，且變而通之，皆合于數。
複有徐仁美者，作《增成玄一法》，設九十三問，以立新術，大則測于天地，細則極于微妙，雖粗述其事，亦适用于時。
古者命官屬于太史，漢、魏之世，皆在史官。
隋氏始置算學博士于國庠，唐增其員，宋因而不改。
曰和聲。
《周禮》，典同掌六律六同之和，凡為樂器，以十有二律為之數度。
古之聖人推律以制器，因器以宣聲，和聲以成音，比音而為樂。
然則律呂之用，其樂之本欤！以其相生損益，數極精微，非聰明博達，則罕能詳究。
故曆代而下，其法或存或阙，前史言之備矣。
周顯德中，王樸始依周法，以秬黍校正尺度，長九寸，虛徑三分，為黃鐘之管，作律準以宣其聲。
宋乾德中，太祖以雅樂聲高，诏有司重加考正。
時判太常寺和岘上言曰："古聖設法，先立尺寸，作為律呂，三分損益，上下相生，取合真音，謂之形器。
但以尺寸長短非書可傳，故累秬黍求為準的，後代試之，或不符會。
西京銅望臬可校古法，即今司天台影表銅臬下石尺是也。
及以樸所定尺比校，短于石尺四分，則聲樂之高，蓋由于此。
況影表測于天地，則管律可以準繩。
"上乃令依古法，以造新尺并黃鐘九寸之管，命工人校其聲，果下于樸所定管一律。
又内出上黨羊頭山秬黍，累尺校律，亦相符合。
遂下尚書省集官詳定，衆議佥同。
由是重造十二律管，自此雅音和暢。
曰審度者，本起于黃鐘之律以秬黍中者度之，九十黍為黃鐘之長，而分、寸、尺、丈、引之制生焉。
宋既平定四方，凡新邦悉頒度量于其境，其僞俗尺度逾于法制者去之。
乾德中，又禁民間造者。
由是尺度之制盡複古焉。
曰嘉量。
《周禮》，氏為量。
《漢志》雲，物有多少受以量，本起于黃鐘之管容秬黍千二百，而龠、合、升、鬥、斛五量之法備矣。
太祖受禅，诏有司精考古式，作為嘉量，以頒天下。
其後定西蜀，平嶺南，複江表，泉、浙納土，并、汾歸命，凡四方鬥、斛不中式者皆去之。
嘉量之器，悉複升平之制焉。
曰權衡之用，所以平物一民、知輕重也。
權有五，曰铢、兩、斤、鈞、石，前史言之詳矣。
建隆元年八月，诏有司按前代舊式作新權衡，以頒天下，禁私造者。
及平荊湖，即頒量、衡于其境。
淳化三年三月三日，诏曰："《書》雲：'協時、月，正日，同律、度、量、衡。
'所以建國經而立民極也。
國家萬邦鹹乂，九賦是均，顧出納于有司，系權衡之定式。
如聞秬黍之制，或差毫厘，錘鈞為奸，害及黎庶。
宜令詳定稱法，著為通規。
"事下有司，監内藏庫、崇儀使劉承珪言："太府寺舊銅