趙葵，字南仲，京湖制置使趙方的兒子。
剛出生的時候，有人夢見南嶽神降臨在他的家裡。
趙方在襄陽，命令趙葵專門督查飲食供養的事情。
與哥哥趙範都有志于事業和功績，趙方由此器重他，聘請鄭清之、全子才作為他的老師。
又遣送他跟随南康軍李燔修業有用的學問。
每次聽到軍事警報，與各位将領一齊出陣，遇到敵人就深入死戰到底，各位将領惟恐失掉了制置使的兒子，全力冒死相救，多次因為這個原因獲得勝利。
有一天，趙方獎賞将士，恩德不能抵償功勞，将士們想發動變亂。
趙葵當時十二三歲，察覺到這件事，急忙喊道“：這是朝廷賞賜的，本制置使司另外還有賞賜。
”軍心因這一句話而穩定，人們都佩服他的機警靈敏。
嘉定十年(1217)，金将高琪、烏古論慶壽進犯襄陽，圍困棗陽。
當時，邊境戰事已停止很久，金兵突然來進犯，人們因此感到震懾恐懼。
趙方率二子趙範、趙葵前往迎戰，大敗而回。
嘉定十三年(1220)，趙方派遣趙葵和都統扈再興在高頭進攻金人。
高頭，金兵必守的地方，派出精悍勁旅堅拒迎戰，趙葵率領先鋒部隊奮勇出擊，扈再興接着進擊殲滅金兵。
第二天，進駐鄧州，金兵在氵比河沿岸設障拒敵。
趙葵指揮宋兵前進攻擊金兵，楊義等将領相繼到來，金兵也傾巢出動迎戰宋兵，被宋兵打得大敗，被殺、俘虜與投降的差不多有二萬人，俘獲萬戶以下的官吏十幾人，奪得馬八百匹，追逐金兵向北直到城下才返回。
嘉定十四年(1221)，金兵進犯蕲州，趙葵與兄趙範進攻唐州、鄧州。
趙方命令他們說：“不戰勝敵人，不要來見我。
”三月丁亥，到唐州，靠近城池布陣。
金大将阿海率兵出城迎戰，趙葵率精幹騎兵出擊金兵，扈再興率兵跟随他，大獲全勝，斬首萬餘人。
金兵關閉城門不出來迎戰。
當時金兵攻陷蕲州後來到久長，派數十騎兵出擊山椒，趙葵率楊大成僅用十四個騎兵就把他們趕走了。
金人騎兵逐漸增至數百人，趙葵全力迎戰接連獲勝，而金人步、騎兵越集越多。
适逢趙範、扈再興率兵會合迎戰，到晚上才得以解圍。
庚寅，宋軍分成二陣，趙範擔任左将，扈再興擔任右将，趙葵率一支精幹騎兵左右策應。
金兵背依山勢也分成二大陣營以抵禦宋兵，而不先出擊。
趙範說：“金兵一定是又想在晚上出戰以僥幸取勝。
”于是預先準備大鼓，命令軍中聽見擊鼓聲開始出擊，如果敵方沒有到五十步内就行動的人定斬不赦。
不一會兒，金兵逐漸下山，扈再興匆忙率兵出擊，果然被敵人所追擊，逐漸逼近趙範的軍陣。
趙範擊鼓指揮軍隊突然出擊，趙葵相繼出兵，殲滅金兵數千人。
金兵集中人馬攻擊扈再興部，趙葵率地方豪強祝文蔚等以精銳騎兵橫沖敵陣，金兵一個接一個地被殺倒下。
又相持到夜半時分，金兵雖有所收斂，但其陣勢依然如故。
趙範、趙葵急忙會集将帥商議，選取敢死隊員數千人，到天剛亮時四面奮勇出擊，沖殺之聲震撼山谷。
金兵逃走，宋軍乘勝追擊逃兵，斬首