蕭排押，字韓隐，國舅少父房的後代。富于智慧謀略，擅長騎馬射箭。
統和初，任左皮室詳穩，讨伐阻蔔立有戰功。四年(986)，擊破宋将曹彬、米信兵馬于望都。凡遇軍事有疑問處，他每每參加決斷。不久總管永興宮分糾及舍利、拽剌、二皮室等軍，與樞密使耶律斜轸收複山西失陷的城邑。這年冬天，進攻宋，排押隸屬于先鋒軍，包圍滿城，率領部下先行登城，攻下滿城，改任南京統軍使。娶衛國公主，拜驸馬都尉，升任同政事門下平章事。
十三年(995)，曆任北、南院宣徽使。逐條上奏時政之得失，以及征收賦役之法，皇上嘉許并采納之。十五年(997)，升任政事令，遷東京留守。二十二年(1004)，又攻宋，率渤海軍，攻下德清軍。蕭撻凜去世，排押專任南面事。與宋和議達成後，任北府宰相。
聖宗征讨高麗，排押率兵由北路進軍，到開京西嶺，擊敗敵軍，斬首數千級。王詢恐懼，逃奔平州。排押進入開京，大肆搶掠而回。皇上嘉許他，封為蘭陵郡王。開泰二年(1013)，以宰相身份知西南面招讨使。五年(1016)，進位為東平王。
排押為政寬容而善于決斷，諸部敬畏愛戴，百姓因此而富足，時論贊許他。七年(1018)，再次讨伐高麗，到開京，敵人奔逃潰散，排押放縱士兵俘擄搶掠而回。渡茶、陀二河，敵人夾岸射擊，排押抛棄甲仗逃跑，因此而被免官。太平三年(1023)，複位為豳王，逝世。弟蕭恒德。