趙必願，字立夫，是廣西經略安撫趙崇憲的兒子。
他不到二十歲時，遭祖母喪，因悲哀他骨瘦如柴。
服喪期滿後，因祖父趙汝愚的遺表，他被補官為承務郎。
開禧元年(1205)，他铨試後為監平江府糧料院，調為常熟丞。
嘉定七年(1214)，他被推舉參知進士考試，任崇安縣知縣，辨别各種事情都很清楚，官吏不能阻撓他。
他整頓學政，定征收租稅的法令條目，把戶名列為三等，以三期為限，交足的給以表彰，沒交足的給以寬限，過期不交的裡胥負責監督，百姓都很高興願意交納。
趙必願革除了胥吏賣鹽的弊政。
趙必願擅自發放光化社倉的糧食救活饑民，統帥大怒，抓起小吏想懲治他，趙必願說：“這是守臣的職責，小吏有什麼罪？”他就收拾行裝等着受責備，統帥沒有什麼理由能責問他就結束了這件事。
原來有個均惠倉，倉中沒什麼儲備，趙必願捐錢增買了糧食，使倉儲達二千石。
他極力主張實行義役法，在鄉裡間選擇善良的人，讓他們負責推排，他拿出錢财買田助役，勸勉有資産的人家，有受到感化的人，拿出自己的土地進行倡導，這個風氣在這個地區流行起來，上下都很方便。
台府聽說後，在八郡四十八縣頒布了這個辦法。
趙必願任職年滿，當地百姓共同建立祠堂，刻上碑文紀念他。
趙必願被授予湖、廣總所幹辦公事。
遭父喪，他為父親守喪完全符合禮節，他給黃幹寫信請教學術問題。
守喪期滿後，趙必願被差派為兩浙運司主管文字，再次考核他為官的政績後，他被特差派為提領安邊所主管文字。
趙必願被差遣為全州知州，他向皇上辭别時，上奏請求去道州、江州尋訪周敦頤的後代。
趙必願任常州知州，改為處州知州，他向朝廷陳述折帛交納銀子的弊病，他的建議都被采納。
趙必願調到泉州任職，罷去白土課稅并免除了差吏榷鐵，勸各縣實行義役。
秋季天旱，他極力講求救災的事，請求調撥永儲、廣儲兩處糧倉的米赈濟災民。
趙必願被差派為主管官告院。
過了五天，皇上下诏讓他仍舊主管官告院并兼任台州知州，他完全繼承祖父的為政作風，訪察百姓的疾苦，撫恤貧困的人，修養濟院，建陳馞祠，政事和教化都取得了成績。
端平元年(1234)，趙必願以直秘閣的身份任婺州知州。
他到婺州後，免去了紹定六年(1233)小戶人家承擔的三萬多缗绫羅錢。
設立善