翟守素，濟州任城人。
父親翟溥，為後晉左司禦率府率。
翟守素因父親官職之故任殿直，曆後漢、後周，升為供奉官，管領承天軍使。
宋乾德年間，他為引進副使，跟随王全斌伐蜀，以來回奔跑報告軍事情況為職。
蜀平定後，升為判四方館事。
宋廷以兩川反叛餘黨未滅，擔心招緻騷亂，再令翟守素入蜀經略諸郡，分兵用以防守阻遏敵人。
開寶年間(968～975)，恰逢麟、府州内附的戎人争地糾紛沒能解決，因而導緻擾亂，朝廷命翟守素迅速前往安撫曉谕。
他辨明是非曲直，戎人心悅誠服。
他跟随皇帝征太原，皇帝命海州刺史孫方進圍汾州，命翟守素監軍，轉任引進使。
開寶三年(970)，翟守素受命任劍南十州都巡檢使，東上..門使郭崇信為其副職。
賞賜翟守素錢五百萬，他入朝答謝皇帝的那天，皇帝又派他為岐州帥臣符彥卿官告使。
他以賞賜甚優厚不敢再當奉使之诏相辭，皇帝不答應。
開寶九年，吳越國王錢亻叔來宋朝見，皇帝命翟守素護衛諸司供帳，在郊外迎接慰勞。
當時并州堡壘沒攻克，皇帝诏令翟守素與氵名州防禦使郭進率軍深入其境，踐踏其地的莊稼，翟守素所俘獲頗多。
宋太宗登上皇位，升翟守素為客省使，兼任憲州刺史。
太平興國三年(978)夏天，黃河在荥陽決口，皇帝诏令翟守素發鄭州的成年男子一千五百人與士兵一千人護塞黃河。
這年秋天，梅山洞蠻依險反叛宋廷，皇帝诏派翟守素領諸州屯兵前去進擊梅山蠻。
正值霖雨不停地下了十多天，士兵的弓弩都松弛了，不能使用，第二天，将要與梅山蠻交戰，翟守素一個晚上命令削木為弩。
等到天亮，蠻兵蜂擁而至，交叉射擊，蠻兵敗退。
翟守素率兵乘勝追擊逃兵，全部平定了蠻兵造反據點。
先前，許多郡的長吏、富人多與蠻