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魏書卷一百七下 律曆志三下第九

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孝靜世,壬子曆氣朔稍違,熒惑失次,四星出伏,曆亦乖舛。

    興和元年十月,齊獻武王入鄴,復命李業興,令其改正,立甲子元曆。

    事訖,尚書左僕射司馬子如、右僕射隆之等表曰: 自天地剖判,日月運行,剛柔相摩,寒暑交謝,分之以氣序,紀之以星辰,弦望有盈缺,明晦有修短。

    古先哲王則之成化,迎日推策,各有司存,以天下之至王,盡生民之能事,先天而天弗違,後天而奉天時。

    及卯金受命,年曆屢改,當塗啟運,日官變業,分路揚鑣,異門馳騖,回互靡定,交錯不等。

    豈是人情淺深,苟相違異?蓋亦天道盈縮,欲止不能。

     正光之曆既行於世,發元壬子,置差令朔。

    〔一〕測影清臺,懸炭之期或爽;候氣重室,布灰之應少差。

    伏惟陛下當璧膺符,大橫協兆,乘機虎變,撫運龍飛,苞括九隅,牢籠萬宇,四海來王,百靈受職。

    大丞相、勃海王降神挺生,固天縱德,負圖作宰,知機成務,撥亂反正,決江疏河,效顯勤王,勳彰濟世。

    功成治定,禮樂惟新,以履端歸餘,術數未盡,乃命兼散騎常侍執讀臣李業興,大丞相府東閤祭酒、夷安縣開國公臣王春,大丞相府戶曹參軍臣和貴興等,委其刊正。

    但回舍有疾徐,推步有疏密,不可以一方知,難得以一途揆。

    大丞相主簿臣孫搴,驃騎將軍、左光祿大夫臣曄,前給事黃門侍郎臣季景,勃海王世子開府諮議參軍事、定州大中正臣崔暹,業興息國子學生、屯留縣開國子臣子述等,並令參豫,定其是非。

     臣等職司其憂,猶恐未盡。

    竊以蒙戎為飾,必藉眾腋之華;輪奐成宇,寧止一枝之用。

    必集名勝,更共修理。

    左光祿大夫臣盧道約,大司農卿、彭城侯臣李諧,左光祿大夫、東雍州大中正臣裴獻伯,散騎常侍、西兗州大中正臣溫子昇,太尉府長史臣陸操,尚書右丞、城陽縣開國子臣盧元明,中書侍郎臣李同軌,前中書侍郎臣邢子明,中書侍郎臣宇文忠之,前司空府長史、建康伯臣元仲悛,大丞相法曹參軍臣杜弼,尚書左中兵郎中、定陽伯臣李溥濟,尚書起部郎中臣辛術,尚書祠部郎中臣元長和,前青州驃騎府司馬、安定子臣胡世榮,太史令、盧鄉縣開國男臣趙洪慶,太史令臣胡法通,應詔左右臣張喆,員外司馬督臣曹魏祖,太史丞郭慶,太史博士臣胡仲和等,或器標民譽,或術兼世業,並能顯微闡幽,表同錄異,詳考古今,共成此曆。

    甲為日始,子實天正,命曆置元,宜從此起。

    運屬興和,以年號為目,豈獨太初表於漢代,景初冠於魏曆而已。

    謹以封呈,乞付有司,依術施用。

     詔以新曆示齊獻武王田曹參軍信都芳,芳關通曆術,駁業興曰:「今年十二月二十日,新曆歲星在營室十三度,〔二〕順,疾;天上歲星在營室十一度。

    今月二十日,新曆鎮星在角十一度,留;天上鎮星在亢四度,留。

    今月二十日,新曆太白在鬥二十五度,晨見,逆行;天上太白在鬥二十一度,逆行。

    便為差殊。

    」 業興對曰: 歲星行天,伺候以來八九餘年,恒不及二度。

    今新曆加二度。

    至於夕伏晨見,纖毫無爽。

    今日仰看,如覺二度,及其出沒,還應如術。

    鎮星,自造壬子元以來,歲常不及,故加壬子七度,亦知猶不及五度,適欲并加,恐出沒頓校十度、十日,將來永用,不合處多。

    太白之行,頓疾頓遲,取其會歸而已。

    近十二月二十日,晨見東方,新舊二曆推之,分寸不異。

    行星三日,頓校四度。

    如此之事,無年不有,至其伏見,還依術法。

     又芳唯嫌十二月二十日星有前卻。

    業興推步已來,三十餘載,上算千載之日月星辰有見經史者,與涼州趙〈匪欠〉、劉義隆廷尉卿何承天、劉駿南徐州從事史祖沖之參校,業興甲子元曆長於三曆一倍。

    考洛京已來四十餘歲,五星出沒,歲星、鎮星、太白,業興曆首尾恒中,及有差處,不過一日二日、一度兩度;三曆之失,動校十日十度。

    熒惑一星,伏見體自無常,或不應度。

    祖沖之曆多甲子曆十日六度,何承天曆不及三十日二十九度;今曆還與壬子同,不有加增。

    辰星一星,沒多見少,及其見時,與曆無舛,今此亦依壬子元不改。

    太白、辰星,唯起夕合為異。

    業興以天道高遠,測步難精,五行伏留,推考不易,人目仰窺,未能盡密,但取其見伏大歸,略其中間小謬,如此曆便可行。

    若專據所見之驗,不取出沒之效,則曆數之道其幾廢矣。

    夫造曆者,節之與朔貫穿於千年之間,閏餘鬥分推之於毫釐之內。

    必使盈縮得衷,間限數合,周日小分不殊錙銖,陽曆陰曆纖芥無爽,損益之數驗之交會,日所居度考之月蝕,上推下減,先定眾條,然後曆元可求,猶甲子難值。

    又雖值甲子,復有差分,如此踳駁,參錯不等。

    今曆發元甲子,七率同遵,合璧連珠,其言不失。

    法理分明,情謂為可。

    如芳所言,信亦不謬。

    但一合之裏星度不驗者,至若合終必還。

    依術,鎮星前年十二月二十日見差五度,今日差三度;太白前差四度,今全無差。

    以此準之,見伏之驗,尋效可知,將來永用,大體無失。

     芳又雲,以去年十二月中算新曆,其鎮星以十二月二十日在角十一度留,天上在亢四度留,是新曆差天五度;太白、歲星並各有差。

    校於壬子舊曆,鎮星差天五度,太白歲星亦各有差,是舊曆差天為多,新曆差天為少。

    凡造曆者,皆須積年累日,依法候天,知其疏密,然後審其近者,用作曆術。

    不可一月兩月之間,能正是非。

    若如熒惑行天七百七十九日,一遲、一疾、一留、一逆、一順、一伏、一見之法,七頭一終;太白行天五百八十三日,晨夕之法,七頭一終;歲星行天三百九十八日,七頭一終;鎮星行天三百七十八日,七頭一終;辰星行天一百一十五日,晨夕之法,七頭一終。

    造曆者必須測知七頭,然後作術。

    得七頭者造曆為近,不得頭者其曆甚疏,皆非一二日能知是非。

    自五帝三代以來及秦、漢、魏、晉,造曆者皆積年久測,術乃可觀。

    其倉卒造者,當時或近,不可久行。

    若三四年作者,初雖近天,多載恐失。

    今甲子新曆,業興潛構積年,雖有少差,校於壬子元曆,近天者多。

    若久而驗天,十年二十年間,比壬子元曆,三星行天,其差為密。

     獻武王上言之,詔付外施行。

     上元甲子以來至春秋魯隱公元年,歲在己未,積二十九萬二千七百三十六,算上。

     甲子之歲入甲戌紀已來,積十二萬四千一百三十六,算上。

     上元甲子以來,至大魏興和二年歲在庚申,積二十九萬三千九百九十七,算上。

     甲子之歲入甲戌紀至今庚申,積十二萬五千三百九十七,算上。

     元法,一百一萬一千六百。

    三統之數。

    
統法,三十三萬七千二百。

    二紀之數。

    
紀法,十六萬八千六百。

    十蔀成紀,〔三〕日數至十。

    
蔀法,一萬六千八百六十。

    三十乘章歲,得日月餘皆盡之年數。

    
度法,一萬六千八百六十。

    三十乘章歲,得此數。

    
日法,二十萬八千五百三十。

    三十乘章月,得此數。

    
氣時法,一千四百五。

    十二分度法,〔四〕得一時之數。

    
章歲,五百六十二。

    二十九章、十一年減閏餘一,一萬六百七十八年減一閏月。

    〔五〕
章閏,二百七。

    五百六十二年之閏月數。

    〔六〕
章月,六千九百五十一。

    五百六十二年之月數并閏。

    
章中,六千七百四十四。

    五百六十二年月除閏月數。

    
周天,六百一十五萬八千一十七。

    度法通度,內鬥分之數。

    
通數,六百一十五萬八千一十七。

    日法通二十九日,內經月餘之數。

    
沒分,六百一十五萬八千一十七。

    餘數通經沒六十九,內分五萬七千二百四十四〔七〕得此數。

    
餘數,八萬八千四百一十七。

    度法通一年下五,內鬥分之數。

    
沒法,八萬八千四百一十七。

    一年之內成甲之外分數。

    
鬥分,四千一百一十七。

    從鬥量周天至此,不成度之分。

    
虛分,九萬七千八百八十三。

    經月二十九日外少此,不滿三十日。

    
小分法,二十四。

    二十四氣除周天分之數也。

    
歲中,十二。

    十二月之中氣。

    
會數,一百七十三。

    月一出一入黃道之日數,五月、二十三分月之二十也。

    〔八〕
會餘,六萬七千一百一十七。

    百七十三日〔九〕外不成日之分。

    
會通,三千六百一十四萬二千八百七。

    以日法通百七十三,〔一0〕內會餘之數。

    
會虛,十四萬一千四百一十三。

    會餘之外不成度之數。

    
周日,二十七。

    周天用一日月行數除。

    〔一一〕
周餘,十一萬五千六百三十一。

    周天用日外及本處之分數。

    
通周,五百七十四萬五千九百四十一。

    日法通二十七,內分。

    
周虛,九萬二千八百九十九。

    周餘〔一二〕外不成日之數。

    
小周,七千五百一十三。

    月一日行
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