聖曆中，舉制科中第。
調阆中尉，刺史不禮，棄官去。
久之，授朝邑尉。
桓彥範等誅張易之、昌宗，而不殺武三思，幽求謂彥範曰：“公等無葬地矣。
不早計，後且噬臍。
”不從。
既，五王皆為三思構死。
臨淄王入誅韋庶人，預參大策，是夜号令诏敕一出其手。
以功授中書舍人，參知機務，爵中山縣男，實封二百戶，授二子五品官，二代俱贈刺史。
睿宗立，進
景雲二年，以戶部尚書罷政事。
不旬月，遷吏部，拜侍中。
玺诏曰：“頃王室不造，中宗厭代，戚孽專亂，将隕社稷，朕與王公皆幾于難。
幽求處危思奮，翊贊聖儲，協和義士，震殄元惡。
國家之複存，系幽求是賴，厥庸茂焉，朕用嘉之。
雖胙以土宇，而賦入未廣。
昔西漢行封，更擇多戶；東京定賞，複增大邑。
宜加賜實封二百戶，子子孫孫傳國無絕，特免十死，銘諸鐵券，以傳其功。
”先天元年，為尚書右仆射、同中書門下三品，監修國史。
幽求自謂有勞于國，在諸臣右，意望未滿，而窦懷貞為左仆射，崔湜為中書令，殊不平，見於言面。
已而湜等附太平公主，有逆計。
幽求與右羽林将軍張定計，使說玄宗曰：“湜等皆太平一黨一與，日夜一陰一計，若不早圖，且産大害，太上不得高枕矣。
臣請督羽林兵除之。
”帝許之。
未發也，而漏言於侍禦史鄧光賓，帝懼，即列其狀。
睿宗以幽求等屬吏，劾奏以疏間親，罪應死。
帝密申右之，乃流幽求於封州、於峰州、光賓於繡州。
明年，太平公主誅，即日召複舊官，知軍國事，還封戶，賜錦衣一襲。
開元初，進尚書左丞相，兼黃門監，俄以太子少保罷。
姚崇素忌之，奏幽求郁怏散職，有怨言。
诏有司鞫治，宰相盧懷慎等奏言：“幽求輕肆不恭，失大臣禮，乖崖分之節。
”翌日，貶睦州刺史，削實封戶六百。
遷杭、郴二州，恚憤卒于道，年六十一。
贈禮部尚書，谥曰文獻。
六年，诏與蘇環配享睿宗廟廷。
建中中，追贈司徒。
鐘紹京，虔州贛人。
初為司農錄事，以善書直鳳閣。
武後時署諸宮殿、明堂及銘九鼎，皆其筆也。
景龍中，為苑總監，會讨韋氏難，紹京帥戶奴、丁夫從。
事平，夜拜中書侍郎，參知機務。
明日，進中書令、越國公，實封五百戶，赉賜與劉幽求等。
既當路，以賞罰自肆，當時惡之。
因上疏讓官，睿宗用薛稷謀，進戶部尚書，出為彭州刺史。
玄宗即位，複拜戶部尚書，增實封，改太子詹事。
不為姚祟所喜，與幽求并以怨望得罪，貶果州刺史，賜封邑百戶。
後坐它事，貶懷恩尉，悉奪階