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第四章 學點代數

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”米歇爾國答,“不過,我再說一遍,初速究竟是怎樣計算出來的?” “沒有比這更便當的了,”巴比康說。

     “你能夠計算嗎?”米歇爾阿當問。

     “當然能。

    如果當時天文台的材料沒有給我們省掉這個麻煩的話,尼卻爾和我兩個人都可以自己計算。

    ” “很好,我的老巴比康,”米歇爾回答,“哪怕是從頭到腳把我劈成兩半,我也解決不了這個問題!” “這是因為你不懂代數,”巴比康安安靜靜地回醬。

    “啊!你們倒說得好聽,你們這些X專家總是這樣,認為隻消說一聲:代數,就什麼都解決了。

    “ “米歇爾,”巴比康說,“你相信沒有鐵錘熊夠打鐵,沒有犁能夠耕地嗎?” “那就太難了。

    ” “好吧,代數也是一種工具,正象犁或者鐵錘一樣,而且對于懂得怎樣使用的人來說,是一種很好的工具。

    ” “真的嗎?” “千真萬确。

    ” “你能在我面前揮舞這個工具嗎?” “如果你樂意的話。

    ” “給我證明怎樣計算我們的車廂的初速?” “是的,我尊敬的朋友。

    我可以根據這個問題所有的數據,也就是說,根據地球中心和月球中心的距離、地球半徑和月球半徑、地球質量和月球質量,絕對正确地推算出抛射體的初速,而且隻要列一個簡單的公式就行了。

    ” “讓我們看看你的公式。

    ” “你馬上就會看到。

    不過,我不給你畫炮彈在月球和地球中間實際上穿過的這條曲線了,因為考慮到這兩個天體也在環繞太陽運行。

    是的,我們假定這兩個天體靜止不動,這樣也就夠了。

    ” “為什麼?” “因為這樣隻要能夠找到所謂‘三個物體問題’的答案就夠了,而且,對于解決這個問題來說,積分學還不是最先進的方法。

    ” “這麼說,”米歇爾·阿當用捉弄人的聲音說,“數學還不能解決問題?” “當然不能,”巴比康回答。

     “好吧:說不定月球人的積分學比你的更先進吧!還有,順便問一聲,什麼是積分學?” “這是和微分學恰恰相反的一種計算方法,”巴比康嚴肅地回答。

     “謝謝。

    ” “換句話說,我們可以用微分求數的有限量。

    ” “至少這句話明白易懂,”米歇爾帶着不能再滿意的神氣回答。

     “現在,”巴比康接着說,“隻要有一張紙和一支鉛筆,我希望在半個小時以内就能夠列出你要求的公式。

    ” 說到這裡,巴比康就全神貫注地開始工作,尼卻爾還在繼續觀測空間,他們的同伴也趁這個機會準備早飯去了。

     還沒有到半小時,巴比康就擡起頭來,把一頁寫滿了數學符号的紙拿給米歇爾·阿當看,中間有一個總公式:1/2(v2-v02)=gr[r/
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