譚廣，字仲宏，丹徒人。洪武初年，他以一名士卒從征金山，被授予燕山護衛百戶。随從成祖起兵時，他以一百騎兵奪取涿州，生擒将校三十人。戰白溝、真定、夾河時，他都有功，屢升為指揮使，留守保定。都督韓觀率兵十二萬來攻，譚廣以孤軍奮力抵抗了四十多天，後來抓住機會将他們擊退。
永樂九年(1411)，他進升為大甯都指揮佥事，主管營建北京。後來掌管神機營，随從皇上北征，充任骁騎将軍。十一年，他到山西練兵。第二年從征九龍口，擔任前鋒。賊人數萬憑岸布陣，譚廣命能挽強弓的士卒射擊，萬矢齊發，賊人死亡無數，官軍乘勝夾擊，賊人大敗。論功，譚廣進升都督佥事。
仁宗繼位後，他升為左都督，佩鎮朔将軍印，鎮守宣府。宣德三年(1428)，他請軍鎮也照郡縣之例，立風雲雷雨山川和社稷壇。六年，因宣府糧少，他請照開平、獨石的辦法，招商人輸運糧食到宣府以獲得銷售食鹽的權力，以此來充實軍糧。皇上都聽從了。第二年，皇上聽從戶部的意見，令戍守宣府的其他衛所的軍隊，都遣回屯田種植。譚廣上書說：“臣所防守的邊境有一千四百餘裡，敵人窺伺，随時都可能入侵。倘若有警，征兵于數百裡之外，怎能來得及？屯田種植的建議，臣愚以為不可行。”皇上以邊兵戍守有餘，隻命永樂年間調戍宣府的不要遣回。
正統初年，朝廷意見認為脫歡雖然已來歸附，但他狡猾的陰謀不可預測，皇上命譚廣以及其他鎮的總兵官陳懷、李謙、王..獻上對策。譚廣等人各自呈上意見，大略是說：“邊寇出沒無常，惟防禦為上策。應分兵扼守要害之地，而間或派遣精銳部隊巡視塞外，遇上敵人則量力決定是戰是守。派間諜偵察敵人動靜，以輕兵跟蹤敵人的去向。敵人來則一無所得，去則有所恐懼，這樣邊防之患可以稍得減輕。”皇上采納了他的意見。六年(1441)十一月，他以禦敵之功，被封為永甯伯，食祿一千二百石，仍鎮守宣府。八年，他請求退休，皇上優诏留下他。第二年十月将他召回并接見他。皇上可憐他年紀已老，免以常朝。這個月他去世。谥襄毅。
譚廣身高體壯，從行伍奮鬥到大将，身經大小一百餘戰，未嘗遭挫敗。在宣府二十年，修建屯堡，嚴整守備，增設驿傳，又請給各邊鎮頒給火器。将校犯法，他即奏請治罪，但他安撫士卒有恩。邊境安然，他堪稱名将。他曾因憤怒而杖殺都司經曆，又曾以私怨杖打百戶，為此而受到言官的彈劾，皇上置之不問。他去世後，吏部說他沒有世襲诰券，便授予他的兒子譚序為指揮使。