徐世淳，字中明，浙江秀水人。父徐必達，字德夫，萬曆二十年(1537)進士，曾任溧水縣知縣，築石血湖堤，奏除齊泰姻戚子孫軍籍二十六家。升吏部考功郎中，與吏科給事中儲純臣共同進行官吏考核。純臣受貪官的賄賂，在考核京官時，必達奏報純臣罪狀，請革其職。調光祿寺丞，陳奏征收“白糧”的利弊十一事，均被采納。進為少卿，巡漕禦史孫居相因船壞，奏請雇民船運輸，必達力争而止。天啟初年，以右佥都禦史督練江軍。白蓮教義軍進攻徐州，必達募兵與山東軍共同鎮壓。升兵部右侍郎，官至拾遺而罷職，死于家鄉。
世淳為崇祯年間舉人。崇祯十三年(1640)冬，任随州知州。該州曾遭兵亂，居民不多。世淳料定農民起義軍必來攻打，召集士民決心死守。這年鬧荒災，連一些讀書人都靠施粥為生。世淳歎息道“：難道能使這些讀書人因饑餓而失禮？”對他們進行赈濟。被農民起義軍打敗的官兵，路過随州時要供應他們的糧饷，世淳單騎去見他們統帥說：“軍隊糧饷不足，是地方官吏之罪，殺我就可以了，不要擾害百姓，把我押去見督師吧！”該敗兵統帥無話可說，率領殘兵敗将而去。
崇祯十四年(1641)三月，張獻忠自襄陽進攻随州，世淳日夜在南城谯樓上固守，并向巡撫宋一鶴告急。一鶴派兵來援救。但半途為監司守承天截去。世淳固守月餘，糧盡援絕，随州為義軍攻破。世淳在巷戰中被亂刀斫死。後贈太仆寺少卿，為他建祠紀念。