蕭讨古，字括甯，生性忠誠簡樸。
應曆初，開始入宮侍衛穆宗皇上。适逢冀王敵烈、宣徽使海思謀反，蕭讨古與耶律阿列向皇上密告，皇上嘉賞其忠心，诏令将樸謹公主嫁給他。保甯末，任南京統軍使。
乾亨初，宋國侵犯燕地，讨古與北院大王奚底拒戰，失利，軍隊潰敗。讨古等人不敢再戰，退駐于清河。景宗聽說他兵敗，派使者責備他說：“你們這些人不嚴加偵察敵情，用兵沒有法度，一遇敵軍便敗退，又何必當什麼将領呢！”讨古聞言十分恐懼，不久，援兵到，讨古奮力作戰，擊敗宋軍。皇上釋免其罪，降為南京侍衛親軍都指揮使。四年(982)去世。