劉安世字器之，魏人。
父親劉航，進士及第，曆任虞城、犀浦知縣。
虞城多奸猾之徒，喜歡掠奪盜竊；犀浦百姓懦弱而馴服。
劉航為政，寬猛緩急不同，兩縣都太平。
任宿州知州。
監督相伴西夏使臣，使臣多所要挾請求，執禮不恭敬，而且想穿皮衣飾以金帶入朝見皇帝，劉航都予以指正。
以群牧判官的身份為河南監牧使。
手執權節冊封西夏主秉常，凡是按例所贈送的寶帶、名馬，推辭不接受。
回朝，上呈《禦戎書》，大略說“：辨士喜歡為可喜之說，武夫希冀不可計量的寵愛，有時為其所誤，不能不引以為戒。
”任河北西路轉運使。
熙甯年間大旱求言，劉航論新政不适宜的五件事，又上書說“：皇帝不可以輕易失去天下人心，應乘時有所改變，那麼人心歡悅而且得天意了。
”沒有得到答複。
于是請求提舉崇福宮，起用為泾、相二州知州。
宋朝的軍隊西征，劉航移知陝府。
當時突然興軍，供應軍饷急切，縣令官佐以至拿着囚具督責百姓，百姓多抛棄田地房屋，有的以至自殺。
劉航惟獨征發百姓如平時，事情也辦得很好。
終官太仆卿。
劉安世小時候持論已有識見。
劉航為河南監牧使時，文彥博在樞密院，有所聞見，每每呼叫劉安世報告。
劉安世從容不迫地說：“王介甫請求去相位，外面議論認為您将代替他的職務。
”文彥博說“：王安石敗壞天下至于此，後繼的人怎樣有所作為？”劉安世拱手說“：安世雖然是晚輩，私下認為沒有這樣嚴重。
今天的新政，果真順應人意而為人謀利嗎？如果不是這樣，您應除去所害，興揚所利，這隻是一瞬間的事而已。
”文彥博默不回答，後來見到劉航，感歎贊許劉安世的堅強正直。
登進士第，不就官選。
跟從司馬光學習，咨詢盡心行己的要旨，司馬光教導他誠實，而且令他從不亂說話開始。
調任氵名州司法參軍，氵名州司戶以貪污聞名，轉運使吳守禮打算按察他，向劉安世垂問，劉安世說：“不要這樣。
”吳守禮因而停止。
但劉安世内心常常不自安，說：“司戶确實貪污而我不以誠實應對，我豈不是違背了司馬公的教誨啊！”後來讀揚雄《法言》“君子避礙則通諸理”，心意才解開。
司馬光入為宰相，推薦劉安世為秘書省正字。
司馬光去世，宣仁太後向呂公著垂問可以任台谏的人，呂公著以劉安世應對。
提升為右正言。
當時執政大臣多給與親戚官職，劉安世說：“祖宗以來，大臣的子弟不敢接受朝廷内外顯貴重要的職務。
自從王安石執掌朝政，緻力于稱心私意，累世的制度，掃地出門不複