趙逵字莊叔。
他的祖先是秦國人，八世祖趙處榮時舉家遷徙到四川，在資州定居。
趙逵幼時領悟力強，讀書一目十行，速度很快。
他尤其喜歡搜集古書，研究曆代王朝興衰，統治者治理國家的經驗教訓，與當時的名人钜公一起談論國家安危、存亡的大事，遇到問題喜歡盤根問底，與他們相處也非常友好、親近。
紹興二十年(1150)，趙逵參加在四川舉行的省試，一試中舉。
第二年直接赴京參加殿試，對答皇帝有關政治、經義的策問，對君臣、父子之情進行了深刻的論述，考中進士第一。
當時秦桧想将他收在自己門下，而趙逵的回答僅稱皇上之意，秦桧因此很不高興。
秦桧立即罷免了知舉王日嚴，僅給趙逵授官左從事郎、簽書劍南東川。
高宗曾經詢問秦桧趙逵在哪裡？秦桧如實告訴了高宗。
過了很長時間，宋高宗又問起趙逵的情況，趙逵因此得以拜官校書郎。
趙逵獨自一人赴朝廷就職，赴京途中遇到讨好秦桧願望的征稅官，他們搜遍了趙逵的行李，發現全是書籍，僅有為數很少的一些錢币。
趙逵赴京任職後，沒有私下悄悄地提着禮物去拜見秦桧，秦桧因此對他更加忌恨。
趙逵寫了一首《靈芝詩》獻給高宗，其中有“皇心未敢宴安圖”的詩句，秦桧見了勃然大怒說“：趙逵竟還認為沒有天下太平嗎？”又對趙逵說：“館職薪俸很少，你能夠将全家接到京城居住嗎？”趙逵婉言回答說：“父母親年紀很大了，不适合做長途跋涉。
”秦桧慢吞吞地說“：送你一百金币幫助你。
”趙逵隻得假裝謙卑地表示奉命遵謹。
秦桧又派遣親信再三重複自己的意思，用委婉的語言暗示趙逵去秦桧府上謝恩，趙逵對此置之不理，秦桧因此更加憤怒，準備将趙逵排擠出宮，還未及行動，秦桧就一命嗚呼了。
高宗吊口言秦桧回來後，立即提升趙逵為著