答。
說到第三遍後，方聽得茅屋中一個女人聲音說道：“你們既能走到此處，必有本事進我屋來。
難道還得我出來迎接麼？”語聲冷淡異常，顯見是不喜外人打擾。
若是換作平時，郭靖甯可在林中露宿一宵，也不願故意去惹人之厭，此時卻是救傷要緊，隻是眼前一片污泥，不知如何過去，當下低聲與黃蓉商量。
黃蓉睜眼一看，想了片刻，道：“這屋子是造在一個污泥湖沼之中。
你瞧瞧清楚，那兩間茅屋是否一方一圓。
”郭靖睜大眼睛望了一會，喜道：“是啊，蓉兒你什麼都知道。
”黃蓉道：“你走到圓屋後邊，對著燈火直行三步，斜行五步，再直行三步。
如此直斜交差，不可弄錯。
”郭靖依言而行，落腳之處果然打有一根根的木樁。
隻是那些木樁虛虛晃晃或歪或斜，若非郭靖輕功了得，隻走得數步早已摔入泥沼之中。
他凝神提氣，直三斜四的走去，走到一百一十九步，已繞到了方屋之前。
那屋卻無門戶。
黃蓉低聲道：“從此處跳進去，在左首落腳。
”郭靖背著黃蓉，一躍而入，依言落在左首，心中微微一驚，暗道：“一切都在蓉兒料算之中。
”原來牆裡是個院子，那院子分為兩半，左一半是實土，右一半卻是個水塘。
郭靖跨過院子，走向内堂，堂前是個月洞，仍無門扉。
黃蓉悄聲道：“進去吧，裡面沒古怪啦。
”郭靖點點頭，朗聲道：“過往客人冒昧進谒，請主人大度包容。
”說畢走進堂去。
隻見當前一張長桌，上面放著七盞油燈，排成天罡北鬥之形。
地下蹲著一個頭發花白的女子，身披麻衫，凝目望著地下一根根的無數竹片，正自用心思索，雖聽見郭靖說話，卻不擡頭。
郭靖将黃蓉放在一張椅上，燈光下見她臉色憔悴，全無血色，心中甚是憐惜，欲待開口讨碗湯水，但見那老婦全神貫注，卻怕打斷她的思路。
黃蓉坐了片刻，精神稍複，一看地下那些竹片都是長約四寸，闊約二分，知是計數用的算子。
再看那些算子排成商、實、法、借算四行，一數算子數目，知她正在計算五萬五千二百二十五的平方根，這時“商”位上已計算到二百三十，但見那老婦搬弄算子，算那第三位數字。
黃蓉脫口道：“五！二百三十五！”
那老婦吃了一驚，擡起頭來，一雙眸子精光閃閃，向黃蓉怒目而視，随即又低頭搬弄算子。
這一擡頭，郭黃二人見她容色清麗，不過三十六七歲，想是思慮過度，是以鬓邊早見華發。
那女子搬弄了一會，果然算出是“五”，不禁大驚，擡頭又向黃蓉望了一眼，見她是個妙齡少女，心想這必是她湊巧猜中，不足為奇，順手将“二百三十五”五字記在紙上，又計下一道算題。
這次是求三千四百零一萬二千二百二十四的立方根，她剛将算子排為商，實，方法，廉法，隅，下法六行，算到一個“二”，黃蓉輕輕道：“二百二十四。
”那女子“哼”了一聲，那裡肯信？，布算良久，約一盞茶時分，方始算出，果真是二百二十四。
那女子伸腰站起，但見她額頭滿布皺紋，面頰卻如凝脂，一張臉以眼為界，上半老，下半少，卻似相差了二十多歲年紀。
她雙目直瞪黃蓉，忽然向内室一指道：“跟我來。
”拿起一盞油燈，走了進去。
郭靖扶了黃蓉跟著過去，向内一望，隻見那内室牆壁圍成圓形，地下滿鋪細沙，沙上畫了許多橫直符号和圓圈，又寫著許多“太”“天元”，“地元”，“人元”，“物元”等字。
郭靖看得不知所雲，生怕落足踏壞了沙上符字，站在門口，不敢入内。
黃蓉自幼受父親教導，精通曆數之術，一見地下符字，知道盡是些術數中的難題，那是算經中的“天元之術”，隻要一明其法，也無甚難處（按：即今日代數中多元多次方程式，我國古代算經中早記其法，天、地、人、物四字即西方代數中Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｗ四未知數）。
黃蓉從腰中抽出竹棒，倚在郭靖身上，随想随在沙上書寫，片刻之間，将那女子苦思數月不得其解的七八道難題盡數解開。
那女子至此驚訝異常，呆了半晌，忽問：“你是人嗎？”黃蓉微微一笑，道：“天元四元之術，何足道哉？算經中共有十九元，‘人’之上有仙，明、霄、漢、壘、層、高、上、天、‘人’之下有地、下、低、減、落、逝、泉、暗、鬼。
算到十九元，方才有點不易罷啦！”那女子沮喪失色，身子搖了幾搖，突然一交坐在細沙之中，雙手捧頭，苦苦思索，過了一會，忽然擡起頭來，臉有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我問你：将從一至九這九個數字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”
黃蓉