經籍所載，合于歲差者，淳風皆不取，而專取于《呂氏春秋》。
若謂十二紀可以為正，則立春在營室五度，固當不易，安得頓移使當啟蟄之節？此又其所不思也。
漢四百二十六年，日卻差五度。
景帝中元三年甲午歲冬至，應在鬥二十一度。
太初元年，《三統曆》及《周曆》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牽牛一度。
古曆與近代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日。
推而上之，久益先天；引而下之，久益後天。
僖公五年，《周曆》正月辛亥朔，餘四分之一，南至。
以歲差推之，日在牽牛初。
至宣公十一年癸亥，《周曆》與《麟德曆》俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先《麟德曆》十五辰。
至昭公二十年己卯，《周曆》以正月己醜朔日中南至，《麟德曆》以己醜平旦冬至。
哀公十一年丁巳，《周曆》入己酉蔀首，《麟德曆》以戊申禺中冬至。
惠王四十三年己醜，《周曆》入丁卯蔀首，《麟德曆》以乙醜日昳冬至。
呂後八年辛酉，《周曆》入乙酉蔀首，《麟德曆》以壬午黃昏冬至；其十二月甲申，人定合朔。
太初元年，《周曆》以甲子夜半合朔冬至，《麟德曆》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡時合朔。
氣差三十二辰，朔差四辰。
此疏密之大較也。
僖公五年，《周曆》、漢曆、唐曆皆以辛亥南至。
後五百五十餘歲，至太初元年，《周曆》、漢曆皆得甲子夜半冬至，唐曆皆以辛酉，則漢曆後天三日矣。
祖沖之、張胄玄促上章歲至太初元年，沖之以癸亥雞鳴冬至，而胄玄以癸亥日出。
欲令合于甲子，而适與《魯曆》相會。
自此推僖公五年，《魯曆》以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。
且僖公登觀台以望而書雲物，出于表晷天驗，非時史亻意度。
乖丘明正時之意，以就劉歆之失。
今考麟德元年甲子，唐曆皆以甲子冬至，而《周曆》、漢曆皆以庚午。
然則自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。
以歲差考太初元年辛酉冬至加時，日在鬥二十三度。
漢曆，氣後天三日，而日先天三度，所差尚少。
故落下闳等雖候昏明中星，步日所在，猶未覺其差。
然《洪範》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依漢曆，冬至日在牽牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。
此皆闳等所測，自差三度，則劉向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。
及永平中，治曆者考行一事，史官注日，常不及《太初曆》五度。
然諸儒守谶緯，以為當在牛初，故賈逵等議：“石氏星距，黃道規牽牛初直鬥二十度，于赤道二十一度也。
《
冬至，日在牽牛初，無牽年所起文。
編等據今日所去牽牛中星五度，于鬥二十一度四分一，與《考靈耀》相近。
”遂更曆從鬥二十一度起。
然古曆以鬥魁首為距，至牽牛為二十二度，未聞移牽牛六度以就《太初》星距也。
逵等以末學僻于所傳，而昧天象，故以權誣之，而後聽從他術，以為日在牛初者，由此遂黜。
今歲差，引而退之，則辛酉冬至，日在鬥二十度，合于密率，而有驗于今；推而進之，則甲子冬至，日在鬥二十四度，昏奎八度中，而有證于古。
其虛退之度，又适及牽牛之初。
而沖之雖促減氣分，冀符漢曆，猶差六度，未及于天。
而《麟德曆》冬至不移，則昏中向差半次。
淳風以為太初元年得本星度，日月合璧，俱起建星。
賈逵考曆，亦雲古曆冬至皆起建星。
兩漢冬至，日皆後天，故其宿度多在鬥末。
今以儀測，建星在鬥十三四度間，自古冬至無差，審矣。
按古之六術，并同《四分》。
《四分》之法，久則後天。
推古曆之作，皆在漢初，卻較《春秋》，朔并先天，則非三代之前明矣。
古曆，南鬥至牽牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之初。
故六家或以南鬥命度，或以建星命度。
方周、漢之交，日已潛退，其襲《春秋》舊曆者，則以為在牽牛之首；其考當時之驗者，則以為入建星度中。
然氣朔前後不逾一日，故漢曆冬至，當在鬥末。
以為建星上得《太初》本星度，此其明據也。
《四分》法雖疏，而先賢謹于天事，其遷革之意，俱有效于當時，故太史公等觀二十八宿疏密，立晷儀，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔離、弦望，其赤道遺法，後世無以非之。
故雜候清台，《太初》最密。
若當時日在建星，已直鬥十三度，則壽王《調曆》宜允得其中，豈容頓差一氣而未知其謬？不能觀乎時變，而欲厚誣古人也。
後百餘歲，至永平十一年，以《麟德曆》較之，氣當後天二日半，朔當後天半日。
是歲《四分曆》得辛酉蔀首，已減《太初曆》四分日之三，定後天二日太半。
《開元曆》以戊午禺中冬至，日在鬥十八度半弱，潛退至牛前八度。
進至辛酉夜半，日在鬥二十一度半弱。
《續漢志》雲：“元和二年冬至，日在鬥二十一度四分之一。
”是也。
祖沖之曰：“《四分曆》立冬景長一丈，立春九尺六寸，冬至南極日晷最長。
二氣去至日數既同，則中景應等。
而相差四寸，此冬至後天之驗也。
二氣中景，日差九分半弱，進退調均，略無盈縮。
各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。
以此推冬至後天亦二日十二刻矣。
”東漢晷漏定于永元十四年，則《四分》法施行後十五歲也。
二十四氣加時，進退不等，其去午正極遠者，四十九刻有餘。
日中之晷，頗有盈縮，故治曆者皆就其中率，以午正言之。
而《開元曆》所推氣及日度，皆直子半之始。
其未及日中，尚五十刻。
因加二日十二刻，正得二日太半。
與沖之所算及破章二百年間辄差一日之數，皆合。
自漢時辛酉冬至，以後天之數減之，則合于今曆歲差鬥十八度。
自今曆戊午冬至，以後天之數加之，則合于賈逵所測鬥二十一度。
反複佥同。
而淳風冬至常在鬥十三度，豈當時知不及牽牛五度，而不知過建星八度耶？ 晉武帝太始三年丁亥歲冬至，日當在鬥十六度。
晉用魏《景初曆》，其冬至亦在鬥二十一度少。
太元九年，姜岌更造《三紀術》，退在鬥十七度。
曰：“古曆鬥分強，故不可施于今；《乾象》鬥分細，故不可通于古。
《景初》雖得其中，而日之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。
假月在東井一度蝕，以日檢之，乃在參六度。
”岌以月蝕沖知日度，由是躔次遂正，為後代治曆者宗。
宋文帝時，何承天上《元嘉曆》，曰：“《四分》、《景初曆》，冬至同在鬥二十一度，臣以月蝕檢之，則今應在鬥十七度。
又土圭測二至，晷差三日有餘，則天之南至，日在鬥十三四度矣。
”事下太史考驗，如承天所上。
以《開元曆》考元嘉十年冬至，日在鬥十四度，與承天所測合。
大明八年，祖沖之上《大明曆》，冬至在鬥十一度，《開元曆》應在鬥十三度。
梁天監八年，沖之子員外散騎侍郎恒之上其家術。
诏太史令将作大匠道秀等較之，上距大明又五十年，日度益差。
其明年，閏月十六日，月蝕，在虛十度，日應在張四度。
承天曆在張六度，沖之曆在張二度。
大同九年，虞廣刂等議：“姜岌、何承天俱以月蝕沖步日所在。
承天雖移岌三度，然其冬至亦上岌三日。
承天在鬥十三四度，而岌在鬥十七度。
其實非移。
祖沖之謂為實差，以推今冬至，日在鬥九度，用求中星不合。
自岌至今，将二百年，而冬至在鬥十二度。
然日之所在難知，驗以中星，則漏刻不定。
漢世課昏明中星，為法已淺。
今候夜半中星，以求日沖，近于得密。
而水有清濁，壺有增減，或積塵所擁，故漏有遲疾。
臣等頻夜候中星，而前後相差或至三度。
大略冬至遠不過鬥十四度，近不出十度。
”又以九年三月十五日夜半，月在房四度蝕。
九月十五日夜半，月在昴三度蝕。
以其沖計，冬至皆在鬥十二度。
自姜岌、何承天所測，下及大同，日已卻差二度。
而淳風以為晉、宋以來三百餘歲，以月蝕沖考之，固在鬥十三四度間，非矣。
劉孝孫《甲子元曆》，推太初冬至在牽牛初，下及晉太元、宋元嘉皆在鬥十七度。
開皇十四年，在鬥十三度。
而劉焯曆仁壽四年冬至，日在黃道鬥十度，于赤道鬥十一度也。
其後孝孫改從焯法，而仁壽四年冬至，日亦在鬥十度。
焯卒後，胄玄以其前曆上元起虛五度，推漢太初，猶不及牽牛，乃更起虛七度，故太初在鬥二十三度，永平在鬥二十一度，并與今曆合。
而仁壽四年，冬至在鬥十三度，以驗近事，又不逮其前曆矣。
《戊寅曆》，太初元年辛酉冬至，進及甲子，日在牽牛三度。
永平十一年，得戊午冬至，進及辛酉，在鬥二十六度。
至元嘉，中氣上景初三日，而冬至猶在鬥十七度。
欲以求合，反更失之。
又曲循孝孫之論，而不知孝孫已變從《皇極》，故為淳風等所駁。
歲差之術，由此不行。
以太史注記月蝕沖考日度，麟德元年九月庚申，月蝕在婁十度。
至開元四年六月庚申，月蝕在牛六度。
較《麟德曆》率差三度，則今冬至定在赤道鬥十度。
又《皇極曆》，歲差皆自黃道命之，其每歲周分，常當南至之軌，與赤道相較，所減尤多。
計黃道差三十六度，赤道差四十餘度，雖每歲遁之，不足為過。
然立法之體，宜盡其原，是以《開元曆》皆自赤道推之，乃以今有術從變黃道。