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志第十八上 曆四上

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成一。

    冬至、夏至偕得天地之中,無有盈、縮。

    餘各以氣下先後數先減、後加常氣小餘,滿若不足,進退其日,得定大小餘。

    凡推日月度及軌漏、交蝕,依定氣;注曆,依常氣。

    以減經朔、弦、望,各其所入日算。

    若大餘不足減,加爻數,乃減之。

    減所入定氣日算一,各以日差乘而半之;前少以加、前多以減氣初定率,以乘其所入定氣日算及餘秒。

    凡除者,先以母通全,内子,乃相乘;母相乘除之。

    所得以損益朓朒積,各其入朓朒定數。

    若非朔、望有交者,以十二乘所入日算;三其小餘,辰法除而從之;以乘損益率,如定氣辰數而一。

    所得以損益朓朒積,各為定數。

     南鬥二十六,牛八,婺女十二,虛十,虛分七百七十九太。

    危十七,營室十六,東壁九,奎十六,婁十二,胃十四,昴十一,畢十七,觜觿一,參十,東井三十三,輿鬼三,柳十五,七星七,張十八,翼十八,轸十七,角十二,亢九,氐十五,房五,心五,尾十八,箕十一,為赤道度。

    其畢、觜觿、參、輿鬼四宿度數,與古不同,依天以儀測定,用為常數。

    纮帶天中,儀極攸憑,以格黃道。

     推冬至歲差所在,每距冬至前後各五度為限,初數十二,每限減一,盡九限,數終于四。

    當二立之際,一度少強,依平。

    乃距春分前、秋分後,初限起四,每限增一,盡九限,終于十二,而黃道交複。

    計春分後、秋分前,亦五度為限。

    初數十二,盡九限,數終于四。

    當二立之際,一度少強,依平。

    乃距夏至前後,初限起四,盡九限,終于十二。

    皆累裁之,以數乘限度,百二十而一,得度;不滿者,十二除,為分。

    若以十除,則大分,十二為母,命太、半、少及強、弱。

    命曰黃、赤道差數。

    二至前、後各九限,以差減赤道度,二分前、後各九限,以差加赤道度,各為黃道度。

     開元十二年,南鬥二十三半,牛七半,婺女十一少,虛十,六虛之差十九太。

    危十七太,營室十七少,東壁九太,奎十七半,婁十二太,胃十四太,昴十一,畢十六少,觜觿一,參九少,東井三十,輿鬼二太,柳十四少,七星六太,張十八太,翼十九少,轸十八太,角十三,亢九半,氐十五太,房五,心四太,尾十七,箕十少,為黃道度,以步日行。

    日與五星出入,循此。

    求此宿度,皆有餘分,前後輩之成少、半、太,準為全度。

    若上考往古,下驗将來,當據歲差,每移一度,各依術算,使得當時度分,然後可以步三辰矣。

     以乾實去中積分,不盡者,盈通法為度。

    命起赤道虛九,宿次去之,經虛去分,至不滿宿算外,得冬至加時日度。

    以三元之策累加之,得次氣加時日度。

     以度餘減通法,餘以冬至日躔距度所入限數乘之,為距前分。

    置距度下黃、赤道差,以通法乘之,減去距前分,餘滿百二十除,為定差。

    不滿者,以象統乘之,複除,為秒分。

    乃以定差減赤道宿度,得冬至加時黃道日度。

     又置歲差,以限數乘之,滿百二十除,為秒分。

    不盡為小分。

    以加三元之策,因累裁之。

    命以黃道宿次,各得定氣加時日度。

     置其氣定小餘,副之。

    以乘其日盈、縮分,滿通法而一,盈加、縮減其副。

    用減其日加時度餘,得其夜半日度。

    因累加一策,以其日盈、縮分盈加、縮減度餘,得每日夜半日度。

     ○四曰步月離術 轉終六百七十萬一千二百七十九。

     轉終日二十七,餘千六百八十五,秒七十九。

     轉法七十六。

     轉秒法八十。

     以秒法乘朔積分,盈轉終去之;餘複以秒法約,為入轉分;滿通法,為日。

    命日算外,得天正經朔加時所入。

    因加轉差日一、餘二千九百六十七、秒一,得次朔。

    以一象之策,循變相加,得弦、望。

    盈轉終日及餘秒者,去之。

    各以經朔、弦、望小餘減之,得其日夜半所入。

     各置朔、弦、望所入轉日損益率,并後率而半之,為通率。

    又二率相減,為
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