所增損；其大呂、夾鐘、仲呂三呂在陽，則用倍數，方與十二月之氣相應，蓋陰陽自然之理也。
其《證辨》曰：“按《呂氏》、《淮南子》，上下相生，與司馬氏《律書》、《漢前志》不同，雖大呂、夾鐘、仲呂用倍數則一，然《呂氏》、《淮南》不過以數之多寡為生之上下，律呂陰陽錯亂而無倫，非其本法也。
”
《十二律篇》曰：
按十二律之實，約以寸法，則黃鐘、林鐘、太簇得全寸；約以分法，則南呂、姑洗得全分；約以厘法，則應鐘、蕤賓得全厘；約以毫法，則大呂、夷則得全毫；約以絲法，則夾鐘、無射得全絲。
約至仲呂之實十三萬一千七十二，以三分之，不盡二算，其數不行，此律之所以止于十二也。
其《證辨》曰：“黃鐘為十二律之首，他律無大于黃鐘，故其正聲不為他律役。
至于大呂之變宮、夾鐘之羽、仲呂之征、蕤賓之變征、夷則之角、無射之商，自用變律半聲，非複黃鐘矣。
此其所以最尊而為君之象，然亦非人所能為，乃數之自然，他律雖欲役之而不可得也。
此一節最為律呂旋宮用聲之綱領也。
”
《變律篇》曰：
十二律各自為宮，以生五聲二變。
其黃鐘、林鐘、太簇、南呂、姑洗、應鐘六律，則能具足。
至蕤賓、大呂、夷則、夾鐘、無射、仲呂六律，則取黃鐘、林鐘、太簇、南呂、姑洗、應鐘六律之聲，少下，不和，故有變律。
律之當變者有六：黃鐘、林鐘、太簇、南呂、姑洗、應鐘。
變律者，其聲近正律而少高于正律，然後洪纖、高下不相奪倫。
變律非正律，故不為宮。
其《證辨》曰：“十二律循環相生，而世俗不知三分損益之數，往而不返。
仲呂再生黃鐘，止得八寸七分有奇，不成黃鐘正聲。
京房覺其如此，故仲呂再生，别名執始，轉生四十八律。
不知變律之數止于六者，出于自然，不可複加。
雖強加之，亦無所用也。
房之所傳出于焦氏，焦氏卦氣之學，亦去四而為六十，故其推律必求合此數。
不知數之自然，在律不可增，于卦不可減也。
何承天、劉焯譏房之病，乃欲增林鐘已下十一律之分，使至仲呂反生黃鐘，還得十七萬七千一百四十七之數，則是惟黃鐘一律成律，他十一律皆不應三分損益之數，其失又甚于房。
《律生五聲篇》曰：
宮聲八十一，商聲七十二，角聲六十四，征聲五十四，羽聲四十八。
按黃鐘之數九九八十一，是為五聲之原，三分損一以下生征，征三分益一以上生商，商三分損一以下生羽，羽三分益一以上生角。
至角聲之數六十四，以三分之，不盡一算，數不可行，此聲之數所以止于五也。
其《證辨》曰：“《通典》曰：‘黃鐘為均，用五聲之法以下十一辰，辰各有五聲，其為宮商之法亦如之。
辰各有五聲，合為六十聲，是十二律之正聲也。
’夫黃鐘一均之數，而十一律于此取法焉。
以十二律之宮長短不同，而其臣、民、事、物、尊卑，莫不有序而不相亂，良以是耳。
沉括不知此理，乃以為五十四在黃鐘為征、在夾鐘為角、在仲呂為商者，其亦誤矣。
俗樂之有清聲，略知此意。
但不知仲呂反生黃鐘，黃鐘又自林鐘再生太簇，皆為變律，已非黃鐘、太簇之清聲耳。
胡瑗于四清聲皆小其圍徑，則黃鐘、太簇二聲雖合，而大呂、夾鐘二聲又非本律之半。
且自夷則至應鐘四律，皆以次而小其徑圍以就之，遂使十二律、五聲皆有不得其正者。
李照、範鎮止用十二律，則又未知此理。
蓋樂之和者，在于三分損益；樂之辨者，在于上下相生。
若李照、範鎮之法，其合于三分損益者則和矣，自夷則已降，其臣、民、事、物，豈能尊卑有辨而不相淩犯乎？晉荀勖之笛，梁武帝之通，皆不知而作者也。
”
《變聲篇》曰：
變宮聲四十二，變征聲五十六。
五聲宮與商、商與角、征與羽相去各一律，至角與征、羽與宮相去乃二律。
相去一律則音節和，相去二律則音節遠。
故角、徽之間，近征收一聲，比征少下，故謂之變征；羽、宮之間，近宮收一聲，少高于宮，故謂之變宮。
角聲之實六十有四，以三分之，不盡一算，既不可行，當有以通之。
聲之變者二，故置一而兩，三之得九，以九因角聲之實六十有四，得五百七十六。
三分損益，再生變征、變宮二聲，以九歸之，以從五聲之數，存其餘數，以為強弱。
至變征之數五百一十二，以三分之，又不盡二算，其數又不行，此變聲所以止于二也。
變宮、變征，宮不成宮，征不成征，《淮南子》謂之“和謬”，所以濟五聲之不及也。
變聲非正聲，故不為調。
其《證辨》曰：“宮、羽之間有變宮，角、征之間有變征，此亦出于自然，《左氏》所謂‘七音’，《漢前志》所謂“七始”是也。
然五聲者，正聲，故以起調、畢曲，為諸聲之綱。
至二變聲，則不比于正音，但可濟其所不及而已。
然有五聲而無二變，亦不可以成樂也。
”
《八十四聲篇》曰： 黃鐘不為他律役，所用七聲皆正律，無空、積、忽、微。
自林鐘而下，則有半聲：大呂、太簇一半聲，夾鐘、姑洗二半聲，蕤賓、林鐘四半聲，夷則、南呂五半聲，無射、應鐘為六半聲。
中呂為十二律之窮，三半聲