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卷七十七 志第三十

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十二分。

     冬至後末限夏至後初限:一百三十七日、空分。

     求嶽台晷影入二至後日數:計入二至以來日數,以二至約分減之,乃加半日之分五十,即入二至後來午中日數及分。

     求嶽台午中晷影定數:置入二至後日及分,如初限已下者為初;已上,覆減二至限,餘為末。

    其在冬至後初限、夏至後末限者,以入限日入分減一千九百三十七半,為泛差。

    仍以入限日及分乘其日盈縮積,(其盈縮積者,以入盈縮限日及分與二百相減相乘,為盈縮積也。

    )
五因百約,用減泛差,為定差;乃以入限日及分自相乘,以定差乘之,滿一百萬為尺,不滿為寸、分,以減冬至嶽台晷影常數,餘為其日午中晷影定數。

    其在冬至後末限、夏至後初限者,以三約入限日及分,減四百八十五少,為泛差;仍以盈縮差度減去極度,餘者春分後、秋分前,四約,以加泛差,為定差。

    春分前、秋分後,以去二分日數乘之,六百而一,以減泛差,為定差。

    乃以入限日及分自相乘,以定差乘之,滿一百萬為尺,不滿為寸分,以加夏至嶽台晷影常數,為其日午中晷影定數。

     求每日午中定積日:置其日午中入二至後來日數及分,以其日盈縮分盈加縮減之,即每日午中定積日及分。

     求每日午中消息定數:置定積日及分,在一象已下自相乘,已上,用減二至限,餘亦自相乘,七因,進二位,以消息法除之,為消息常數;副置之,用減六百一半,餘以乘其副,以二千六百七十除之,以加常數,為消息定數。

    (冬至後為息,夏至後為消。

    )
求每日黃道去極度:置其日消息定數,十六乘之,滿四百一除之為度,不滿,退除為分,春分後加六十七度三十一分,秋分後減一百一十五度三十一分,即每日午中黃道去極度及分。

     求每日太陽去赤道内外度:置其日黃道去極度及分,與一象度相減,餘為太陽去赤道内、外度及分。

    (去極多為日在赤道外,去極少為日在赤道内。

    )
求每日晨昏分及日出入分半晝分。

    置其日消息定數,春分後加二千一百少,秋分後減三千三百八少,各為其日晨分;用減統法,餘為昏分。

    以昏明分加晨分,為日出分;減昏分,為日入分;以日出分減半法,餘為半晝分。

     求每日距中度:置其日晨分,進位,十四因之,以四千六百一十一除之為度,不滿,退除為分,即距子度。

    用減半周天,餘為距中度;五而一,為每更差數。

     求每日夜半定漏:置晨分,進一位,如刻法而一為刻,不滿為刻分,即每日夜半定漏。

     求每日晝夜刻及日出入辰刻:置夜半定漏,倍之,加五刻,為夜刻。

    減百刻,為晝刻。

    以昏明刻加夜半定漏,命子正,算外,得日出辰刻。

    以晝刻加之,命如前,即日入辰刻。

    (其辰數依發斂術求之。

    )
求更點辰刻:置其日夜半定漏,倍之,二十五而一為籌差;半之,進位,為更差。

    以昏明刻加日入辰刻,即甲夜辰刻;以更籌差累加之,滿辰刻及分去之,各得每更籌所在辰刻及分。

    (若用司辰漏者,倍夜半定漏,減去待旦十刻,餘依術算,即得内中更籌也。

    )
求每日昏曉中星及五更中星:置距中度,以其日昏後夜半赤道日度加而命之,即得其日昏中星所格宿次,命之曰初更中星。

    以每更差度加而命之,即乙夜中星。

    以更差度累加之,去命如前,即五更及曉中星。

    (若依司辰星漏倍距子度,減去待旦三十六度五十二分半,餘依術求更點差度,即内中昏曉五更及攢點中星也。

    )
求九服距差日:各于所在立表候之,若地在嶽台北,測冬至後與嶽台冬至晷影同者,累冬至後至其日,為距差日。

    若地在嶽台南,測夏至後與嶽台晷影同者,累夏至後至其日,為距差日。

     求九服晷影:若地在嶽台北冬至前後者,以冬至前後日數減距差日,為餘日。

    以餘日減一千九百三十七半,為泛差。

    依前術求之,以加嶽台冬至晷影常數,為其地其日午中晷影定數。

    冬至前後日多于距差日者,乃減去距差日,餘依法求之,即得其地其日午中晷影定數。

    若地在嶽台南夏至前後者,以夏至前後日數減距差日,為餘日。

    乃三約之,以減四百八十五少,為泛差。

    依前術求之,以減嶽台夏至晷影常數,即其地其日午中晷影定數。

    如夏至前後日數多于距差日,乃減去距差日,餘依法求之,即得其地其日午中晷影定數,即晷在表南也。

     求九服所在晝夜漏刻:各于所在下水漏,以定二至夜刻,乃相減,餘為二至差刻。

    乃置嶽台其日消息定數,以其處二至差刻乘之,如嶽台二至差刻二十除之,所得為其地其日消息定數。

    乃倍消息定數,進位,滿刻法約之為刻,不滿為分,以加減其處二至夜刻,(春分後、秋分前,以加夏至夜刻;秋分後、春分前,以減冬至夜刻。

    )
為其地其日夜刻;以減百刻,餘為晝刻。

    (求日出入差刻及五更中星,并依嶽台法求之。

    )
《宋史》 元·脫脫等
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