本的近乎平常的概括，如電子、原子、分子、質量、能量等，相差很遠。
而正是後面提到的這些概念，促進了發現、發明和對自然力的控制。
數量概念的價值
自然科學上的一個偉大成就，就是借助已經建立起來的數學概念的形式去觀察和解釋自然事件。
例如，數量和測量的概念。
我們從通俗概念的角度，把具有不同性質的紅、綠、藍等放在一起，可以形成顔色的概念。
但是，我們運用波動速率這個概念，就可以得出關于顔色更精确、更廣泛的推論。
這樣，我們就可以将顔色的現象與那些表面看來完全不同的事物&mdash&mdash紅外線和紫外線、放射現象、聲音、電磁等聯系起來。
數量概念的使用，使得我們不必考慮那些可以區分事物但卻妨礙推論的不同的性質。
如果我們把所有事物都看成是可顯示的和可測量的數量的不同，那就可以近乎無限地從一個事實導向另一個事實。
每門科學都建立自己特有的标準概念
科學的每個分支，如地質學、動物學、化學、物理學、天文學以及數學的不同分支&mdash&mdash算術、代數、微積分等，都意在建立一套自己特有的标準化概念，作為理解各自學科領域内各種現象的鑰匙。
這樣就為每一個特定學科分支提供了一套意義和原則。
這些意義和原則緊密聯結，在一定條件下，一個原則可以包含其他一些原則；在另外的條件下，這個原則又可以包含另外的某些原則，如此等等。
這樣，相同的意義就可能相互替代，不用憑借特殊的觀察也能對所暗示的原則進行推論，從而獲得具有深遠意義的結果。
定義、一般的公式和分類是使意義得到确定并詳細闡明其後果的方法。
但是，定義、一般的公式和分類等，其本身并不是目的（在小學教育中，經常有這樣的看法），它們是加強理解的工具，幫助說明含糊的事物，解釋疑惑的問題。
此外，雖然一個概念的最初形式并不适用于某種情境，但它可能包含能夠适用的意義&mdash&mdash例如，水和汞在真空中升高，這種現象可以用重量的含義和空氣有重量這一事實來加以解釋。
再者，最初的概念适用的範圍可能相當有限，如果能夠通過推理，使觀念中的意義擁有比最初的觀念更大的應用範圍，那麼，就會有事半功倍的效果。
概念遊戲
對專家來說，概念的意義變成了他們專門研究的課題。
他們完全不考慮這些概念的意義對于實際的存在是否具有任何現實的、甚至未來的應用價值，而是專門研究概念意義之間相互依存的邏輯關系以及含義的邏輯關系，并把這種研究看作理智上的樂趣。
例如，對于學有專長的數學家來說，最令人神往的事情就是研究種種概念之間的關系，并從中發現未曾預想到的關系，把這些關系納入一個和諧的系統中。
他們認為，這種沉思乃是一種令人陶醉的美的享受。
這就是所謂的概念遊戲。
這種遊戲形式可能會比其他任何遊戲都更加吸引人。
可以斷定，凡是對觀念的關系沒有濃厚興