蓋是時大西洋人利瑪窦進貢土物而迪峩三拔及龍華民鄧玉函湯若望等先後至皆精究天文禮部因奏請令精通曆法河南佥事邢雲路職方郎中範守已翰林院檢讨徐光啟南京工部員外郎李之藻與迪峩三拔等同譯西法參訂修改後因循未遑開局至是五月乙酉朔日食禮部侍郎徐光啟依西法預推順天府見食二分有奇瓊州食既大寜以北不食大統回回所推與光啟互異已而光啟法驗餘皆疎帝切責監官五官正戈豐年等言大統乃國初所定實即郭守敬授時曆也二百六十年毫未增損向從不能無差於是以光啟督修曆法光啟言近世言曆諸家大率宗郭守敬至若歲差環轉歲實參差天有緯度地有經度别宿有本行月五星有本輪日月有真會視會皆古所未聞惟西曆有之宜取其法參互考訂使與大統法合同歸一巳而光啟上修曆十事一議歲差二議歲實小餘三每日日行經度四每夜月行經緯度數五列宿經緯行度六五星經緯行度七推變黃道赤道廣狹度數密測二道距度及月五星各道與黃道相距之度八日月去交遠近及真會視會之因九測日行考知二極出入地度數以定周天緯度因月食考知東西相距地輪經度十依唐元法随地測驗二極出入地度數地輪經緯以求晝夜晨昬永短以正交食因舉南京大仆少卿李之藻西洋人龍華民鄧玉函報可九月癸卯開曆局三年玉函卒又徵西洋人湯若望羅雅谷譯書演算進光啟尚書仍督修曆法
四年正月徐光啟進書二十四卷又進書二十一卷五年又進書三十卷六年以病解局務以山東參政李天經代之
光啟進新書奏言日食随地不同則用地緯度算其食分多少用地經度算其加時早宴月食分秒海内并同止用地經度推求先後時刻臣從輿地圖約略推步開載各布政司月食初虧度分蓋食分既天下皆同則餘率可以類推不若日食之經緯各殊必須詳備也先是巡按四川禦史馬如蛟薦資縣諸生冷守中精曆學以所呈書送局光啟力駁其謬并預推次年四月四川月食時刻令其臨時比測已而四川報守中所推月食實差二時而新法密合冬十月辛醜朔日食新法預推順天見食二分一十二秒應天以南不食大漠以北食既至期光啟率監臣預點日晷調壺漏用測高儀器測食甚日晷高度又於密室中斜開一隙置窺筩遠鏡以測虧圓畫日體分數圖闆以定食分其時刻高度悉合惟食甚分數未及二分於是光啟言今食甚之度分密合則經度裡差已無煩更定矣獨食分未合原推者蓋因太陽光大能減月魄必食及四五分以上乃得與原推相合然此用密室窺筩故能得此分數倘止憑目力或水盆照映則炫燿不