韓邦奇，字汝節，陝西朝邑人。
父親韓紹宗曾做過福建副使。
邦奇考中正德三年(1508)榜進士，初任吏部主事，後升為員外郎。
正德六年冬天，京師發生地震，邦奇上書指出當時政治生活中的不足和過失，不合武宗的心意，武宗未予理睬。
後來恰好給事中孫祯等上書彈劾大臣和幕僚中不稱職的人，一并提到了邦奇。
在吏部已決定繼續留用的情況下，武宗竟因為以前那篇奏疏，把他貶為平陽通判。
後來升為浙江佥事，管轄杭、嚴二府的事務。
宸濠派遣宦官假扮作遊腳僧，在杭州天竺寺聚集了一千人左右，邦奇立即就疏散了他們。
宸濠的女婿托名進貢要借路過衢州，邦奇質問說：“到北京上貢應當沿江而下，為什麼要從此處借路？你回去告訴甯王，我韓佥事是不好蒙騙的。
”
當時宦官在浙江的共四個人，王堂當鎮守，晁進管織造，崔王缶管市舶，張玉管建築。
他們的爪牙四處活動，弄得民不聊生。
邦奇上書請對他們加以禁止，還幾次壓制了王堂。
邦奇同情宦官指派在富陽采茶、打魚的百姓，寫了一首詩歌表示感傷。
王堂于是上書說邦奇阻撓給皇上的供給，寫詩歌埋怨、诽謗。
武宗惱了，把邦奇逮到北京，關進了诏獄。
朝中大臣上書挽救，武宗都不聽，最後邦奇被罷官為民。
嘉靖初年，起任山東參議，他請假回鄉去了。
不久因為别人推薦，又以參議之職到山西做官，他又請假回去了。
後來又起任山東副使，升為大理丞、少卿，然後以右佥都禦史的名義巡撫宣府。
而後入朝助理按察院的事務，升任右副都禦史，巡撫遼東。
當時遼陽發生兵變，侍郎黃宗明說邦奇一向很有聲望，請給他見機行事的權力，讓他迅速前往平定事變。
世宗當時一味采取姑息政策，沒有聽宗明的意見，而是讓邦奇與山西巡撫任洛做了對調。
邦奇到山西後，把政治風氣搞得很嚴肅，官府給他提供的用品他