朱衡，字土南，萬安人。
嘉靖十一年(1532)的進士。
曆任尤溪、婺源知縣，有治績聲譽。
調任刑部主事，曆任郎中。
外調擔任福建提學副使，升至山東布政使。
嘉靖三十九年升職為右副都禦史，轄治山東。
他上奏說：“近來遼東饑荒，暫時放松登、萊地區的商禁，轉運粟去接濟他們。
狡猾的商人就偷偷運載其他商品，往來販賣，并開拓青州以西的道路。
逃命至海島的人，與他們暗中勾結，應當禁止此事。
”皇帝聽從了建議，召見他擔任工部右侍郎。
嘉靖四十四年(1565)他升任南京刑部尚書。
當年秋天，黃河在沛縣飛雲橋決堤，向東注入昭陽湖，漕運的河道淤塞了一百多裡。
朱衡被改任工部尚書兼右副都禦史，總管治河運漕糧。
朱衡騎快馬趕往決口處，舊渠已經成為陸地。
但以前的禦史盛應期所開鑿的新河，從南陽以南向東至夏村，再向東南至留城，舊址尚在。
當地地勢高，黃河決口瀉至昭陽湖，不能再向東流，可以貫通漕運水道，于是決定開挖新河道，在呂孟湖築堤以防潰決。
河道都禦史潘季馴認為疏浚舊渠方便些，意見與朱衡不合。
朱衡更加堅持自己的意見，引導鲇魚、薛沙等河流的水至新渠，修築馬家橋堤以便遏制飛雲橋的決口，親自監督施工。
彈劾并罷免了曹濮的副使柴涞，對不出力的官吏、兵卒從重懲治，于是議論紛紛。
第二年，給事中鄭欽彈劾朱衡為貪功而虐待百姓，诏令給事中何起鳴前往核查，工程臨近竣工。
等到秋天，黃河在馬家橋決堤，議論的人紛紛說不能成功，何起鳴起初贊同朱衡的意見，現在也改變了觀點，與給事中王元春、禦史黃襄接連上奏請求罷免朱衡。
遇上新河修成，議論才平息。
新河長一百九十四裡。
漕運的船隻由境山入河，航行至南陽。
不久，潘季馴因父母喪事而離去，诏令朱衡兼管他的事務。
隆慶元年(1567)他被加封為太子少保。
山間的水驟然溢出，使新河決堤，損壞數百艘漕運的船隻。
給事中吳時來說：“新河接納東昌、兖州以南的費、峄、鄒、滕等河水。
用一道堤防捍衛數條河流，豈能不決堤。
應該分流以減小水勢。
”朱衡就開挖了四條支流，将河水引入赤山湖。
第二年秋天，他被召回工部。
第三年，朱衡上奏說：“死去的大臣