大公鼎，渤海人，其先祖著籍于遼陽率賓縣。統和年間，皇上遷徙遼東豪強大戶以填充中京，于是定居于大定。曾祖大忠，為禮賓使。父大信，任興中主簿。
公鼎幼時端莊誠實，成年後好學。鹹雍十年(1074)，中進士，調任沈州觀察判官。當時遼東下雨傷害了莊稼，北樞密院大舉征發瀕河住戶之男丁以修治堤防。有司接旨後覺得十分嚴厲緊急，隻有公鼎說：“邊境要地剛剛安甯，又大興徭役，這不是利國便農之道。”于是上疏奏說此事。朝廷依從了他，停止征發勞役，而河水也沒有釀成災害。沿河千裡的百姓無不歡欣鼓舞。改任良鄉縣令，減省徭役，緻力于農桑，修建孔子廟和廟内學校，部民順服歸化。累遷興國軍節度副使。
當時有隸屬于鷹坊之人，以張網捕鳥為名，擾亂為害百姓田地。時間久了，百姓無法忍受。公鼎向上申奏，道宗當即下令禁止。适逢公鼎上朝，大臣們告知皇上嘉許采納其意見，公鼎說：“一郡獲得安甯，實在幸甚；别的郡像這種事也很多，希望能将恩賜平均于天下。”皇上從之。遷任長春州錢帛都提點。皇上到春水，當地酋長按例要從州裡借錢，公鼎說“：怎麼能斷了官府用度，來曲從私情？”加以拒絕。聽到許多怨恨咒罵的話，公鼎說：“這是我的職守，不敢荒廢。”不久拜為大理卿，平反了很多冤案。
天祚即位，公鼎曆任長甯軍節度使、南京副留守，改任東京戶部使。當時盜賊殺了留守蕭保先，初時貪圖其财物，殺他以後乘機倡導作亂。百姓也互生猜忌，家庭之間互相争鬥。公鼎單騎巡行郡中，陳說禍福利害，衆人均放下兵器拜伏說：“您不會欺騙我們，怎敢不從命。”安定如故。拜為中京留守，賜為貞亮功臣，得以乘坐驿站的傳車前往官府。當時盜賊遍地皆是，其中有人在路上遇到公鼎，便在馬前叩首請求改過自新。公鼎交給他一塊符照，讓他恢複舊業，聽說者接踵前來。不上十天，轄境以内便清平甯靜了。天祚知道後，加賜保節功臣。當時人心不安分，公鼎擔心發生變亂，請皇上降恩惠加以安撫，皇上為之赦免了囚犯。
公鼎多次上表請求辭官歸田，皇上不批準。适逢奴賊張撒八率領無賴結夥為盜，公鼎想攻打他們卻沒有能力。歎道“：我想辭官已經好久了。為世務所牽累，不幸到了這一步，難道真是命嗎？”因而憂憤成疾。保大元年(1120)去世，年七十九歲。
子大昌齡，任左承制；大昌嗣，氵名州刺史；大昌朝，鎮甯軍節度使。