夏竦字子喬，江州德安人。
父親夏承皓，太平興國初年，上呈《平晉策》，補為右侍禁，隸屬大名府。
契丹入侵内地，夏承皓由小路發兵，晚上與契丹遭遇，力戰死在戰場，贈崇儀使，錄用夏竦為潤州丹陽縣主簿。
夏竦資質明敏，喜好讀書，從經史、百家、陰陽、律曆，外到佛老之書，無不通曉。
寫文章，典雅修飾華麗，考中賢良方正科，提升為光祿寺丞、台州通判。
召為直集賢院，為國史編修官、判三司都磨勘司，累遷至右正言。
皇帝臨幸亳州，夏竦為東京留守推官。
仁宗初封慶國公，王旦幾次說夏竦的才能，命夏竦在資善堂教書。
不久，同修起居注，為玉清昭應宮判官兼領景靈宮、會真觀事，升任尚書禮部員外郎、知制诰。
國史修成，升戶部員外郎。
景靈宮建成，升禮部郎中。
夏竦娶楊氏為妻，楊氏也工于書信，能輾轉推問，究其實情。
等到夏竦顯貴，多寵愛姬妾，漸漸與楊氏不協調，楊氏兇暴橫蠻妒忌，就與弟妹疏陳夏竦的隐私之事，偷偷地出來訴訟；又夏竦母親與楊氏母親互相辱罵，一同訴到開封府，開封府把事情報告朝廷，傳送禦史台立案彈劾，降夏竦為職方員外郎、知黃州。
後二年，移鄧州，又徙襄州。
适值饑年，大肆散發公家倉庫糧食，不能滿足，夏竦又勸說帶領本州大姓，使其拿出粟米，得二萬斛，因此而被救活的人四十多萬。
仁宗即皇帝位，夏竦升任戶部郎中，移任壽、安、洪三州。
洪州習俗尚鬼，多女巫男巫蠱惑百姓，夏竦搜索部中得到一千多家，敕令返歸農業，毀掉其祭祀祠堂，以之報告朝廷。
诏命江、浙以南全部禁絕。
夏竦智才過人，急于升官，喜歡交結，縱任方術，反複無常，世人以他為奸邪。
值太後臨朝，他曾上疏請求參與編修《真宗實錄》，沒有得到答複。
不久母親去世守喪，暗中到京城，依附宦官張懷德為内助，宰相王欽若很欣賞夏竦，因而以他為左右侍從，于是起複知制诰，為景靈判官、判集賢院，以左司郎中的身份為翰林學士、勾當三班院兼侍讀學士、龍圖閣學士，又兼任譯經潤文官。
升任谏議大夫，為樞密副使、修國史，升給事中。
開始，武臣賞罰沒有法律，胥吏得以高下其手狼狽為奸，夏竦為此集中以前例子，著為定例，事情都按