劉分攵字貢父，與劉敞同登進士科，之後在下面州縣裡為官二十年，才得為國子監直講。
歐陽修、趙概推薦他為試館職，禦史中丞王陶因與他有舊隙，故率侍禦史蘇肕共同排擠他。
後劉分攵官至員外郎了，才得以做館閣校勘。
熙甯年間，判尚書考功、同知太常禮院。
诏令封太祖各子孫中之親近、尊崇者為王，劉分攵說“：按禮而言，諸侯不得祖祀天子，而應當奉祀他自己侯國的祖先。
最好是推重德昭、德芳的後人，世世代代不要降其爵位，在宗廟祭祀的時候，也将他們一并祭祀，這樣褒揚藝祖之意也表達出來了。
”後來對于二王後代的賜封都是按照劉分攵所說的意思進行的。
正當更改學校貢舉法的時候，劉分攵說“：本朝選拔人才的制度，已實行了上百年，各代賢臣名将都是通過這種制度選拔出來的，而如果還認為這樣不能選才取士，這不是誣蔑嗎！希望能夠沿襲舊制，不要輕信别人的議論而更改此法。
士人修學于家中，就足以立德成才，又何必硬是要讓學官在學校監督他們修學以成才呢。
”
王安石在講經席上，請求讓講解的人坐下。
劉分攵說：“侍臣在講經的時候，是不能坐的，而應當避席站立講解，這是古今之常禮。
皇上讓他坐下，則是皇上尊德樂道的表示；若皇上沒有讓他坐下而要請求坐下，這就不合常禮了。
”禮官們都同意這種說法，故講經之人至今仍站立講解。
主持開封舉人的考試，與同院王介發生争吵詈罵，被監察禦史彈劾罷免。
禮院廷試時，最初考官