一、槍手決鬥,共同抗曹
在讨論荊州問題前,我們先看一個博弈遊戲:
假設三個槍手相約決鬥,誰能生存下來誰就是最終的赢家。
甲十發八中命中率80%,乙十發六中命中率60%,丙十發四中命中率40%。
你認為誰生存下來的幾率最大呢?如果你認為是甲,那麼答案一定會讓你大吃一驚,因為生還幾率最大的是丙,那個槍法最差的家夥。
在決鬥中甲肯定會把槍口對準乙,先解決最有威脅的一個。
乙出于同樣的考慮,當然會先解決甲。
而丙同樣也會把子彈射向最有威脅的甲。
所以第一輪下來不會有子彈射向丙,他生存下來的概率為100%,甲的生存概率是40%*60%=24%,乙生存的概率是100%-80%=20%。
很有可能在第一輪結束後丙就獲得了勝利。
這個故事告訴我們,在多人博弈中産生的結果往往會出人意料。
一方獲勝并不僅僅取決于它的實力,更取決于因為實力對比所造成的複雜關系。
看完槍手決鬥的例子後,我們回到三國時代。
建安十三年,曹操平定北方後南下,從此也就拉開了孫、曹、劉三方在荊州博弈的序幕。
荊州劉琮不戰而降,劉備在逃亡中被曹操擊敗退守江夏。
曹操為了阻止劉備與孫權結盟便派人給孫權送了一封信“近者奉辭伐罪,旄麾南指,劉琮束手。
今治水軍八十萬衆,方與将軍會獵於吳。
”(《江表傳》)
這是曹操犯的一個錯誤,他本不應該在給孫權的書信中對其恐吓。
這封信在字裡行間透露出來的威脅雖然吓倒了當時孫權身邊的謀士,卻将孫權推向了劉備這一方。
劉備方面也深知光憑自己一定對付不了曹操,在劉備等人到達夏口後立即派出諸葛亮出使江東。
最終,在周瑜、魯肅、諸葛亮等人的努力下,一個槍手決鬥的模型形成了。
三方實力對比,曹操最強,孫權次之,劉備最弱。
他們分别扮演的槍手甲、乙、丙的角色。
孫、劉聯盟無疑是成功的,他們在赤壁之戰中大勝曹操“瑜、普為左右督,各領萬人,與備俱進,遇於赤壁,大破曹公軍。
公燒其馀船引退,士卒饑疫,死者大半。
備、瑜等複追至南郡,曹公遂北還,”(《吳主傳》)
但槍手決鬥畢竟是個博弈模型,赤壁之戰的勝利并不能保證曹操勢力瓦解。
由于曹操這一威脅長期存在,孫權和劉備就有長期合作的必要。
基于這一點孫、劉兩家繼續聯盟就是順理成章的事情。
在槍手博弈中,甲是乙的頭号敵人,因此甲一定會首先攻擊乙。
而對于乙來講,甲同樣是他的頭号敵人,他不可能首先去對付丙。
乙與丙有一個共同的目标甲,在表面上雙方達成了一種同盟的關系。
但這種同盟是及不穩固的,由于甲一定會攻擊乙,所以乙是這個同盟的忠實執行者,而丙沒有來自甲和乙兩方面的壓力,隻要有利可圖他便随時可能出賣乙來換取自己對甲的先手之利。
所以赤壁之戰後孫權對鞏固聯盟不遺餘力,不但“進妹固好”(《先主傳》)而且将南郡出讓給劉備,增加其實力。
曹操在重整旗鼓後首先攻打的是孫權這個槍手乙:
“十八年春正月,進軍濡須口,攻破權江西營,獲權都督公孫陽,乃引軍還。
”(《武帝紀》)
在曹操攻打孫權的時候劉備忙于擴充自己的勢力,不但沒有對孫權施以援手,反而以此為理由趁機向劉璋宣戰。
站在同盟的立場,劉備這麼做就是沒有履行義務。
讓孫權獨自對抗曹操也就意味着把孫權送上危險的境地。
這是由于處境不同而導緻決策的差異,孫權是曹操的頭号敵人,因此曹操一定會攻打他,劉備則趁此機會發展壯大。
當劉備入主益州并在漢中擊敗曹操後,形勢發生了變化。
在三國實力對比中劉備取代了孫權扮演起槍手乙的角色,孫權變成了槍手丙。
由于槍手乙和槍手丙的角色發生了互換,雙方的決策也發生了變化。
想要積極消滅曹操的就不再是孫權而是劉備,此時,孫權則扮演起原來劉備這個随時可以為利益出賣盟友的角色。
這種變化很微妙,也為孫、劉聯盟最終破裂埋下了伏筆。
二、帕累托效率與孫劉聯盟的破裂
首先我們要引入兩個是以意大利經濟學家帕累托的名字命名的概念:帕累托優勢與帕累托效率。
什麼是帕累托優勢?什麼又是帕累托效率呢?
打個簡單的比方:假設有A、B兩人,兩