亦以後日度盈減、縮加其後疾日之變率及合前伏、前疾度之變率。
金水夕合,反其加減。
留退亦然。
其二留日之變率,若差于中率者,即以所差之數為度,各加、減本遲度之變率。
謂以所多于中率之數加之,少于中率之數減之。
已下加、減準此。
退行度之變率,若差于中率者,即倍所差之數,各加、減本疾度之變率。
其土、木二星,既無遲、疾,即加、減前、後順行度之變率。
其水星疾行度之變率,若差于中率者,即以所差之數為日,各加、減留日變率。
其留日變率若少不足減者,即侵減遲日變率;若多于中率者,亦以所多之數為日,以加留日變率。
各加、減變率訖,皆為日度定率。
其日定率有分者,前後輩之。
輩,配也,以少分配多分,滿全為日。
有餘轉配其諸變率。
不加減者,皆依變率為定率。
置其星定合餘,以減辰法;餘以其星初日行分乘之,辰法而一,以加定合加時度,得定合後夜半星度及餘。
自此各依其星計日行度,所至皆從夜半為始。
各以一日所行度分順加、退減之。
其行有小分者,各滿其法從行分。
伏不注度,留者因前,退則依減。
順行出虛,去六虛之差。
退行入虛,先加此差。
六虛之差,亦四而一,乃用加減。
訖,皆以轉法約行分,為度分,得每日所至。
日度定率,或加或減,益疾益遲,每日漸差,不可預定。
今且略據日度中率,商量置之。
其定率既有盈縮,即差數合随而增損,當先檢括諸變定率與中率相較近者因用其差,求其初、末之日行分為主。
自餘諸變,因此消息,加、減其差,各求初、末行分。
循環比較,使際會參合,衰殺相循。
其金、水皆以平行為主,前後諸變,準此求之。
其合前伏,雖有日度定率,因加至合而與後算不葉者,皆從後算為定。
其初見伏之度,去日不等,各以日度與星辰相較。
木去日十四度,金十一度,火、土、水各十七度皆見。
各減一度,皆伏。
其木、火、土三星,前順之初,後順之末,及金、水疾行、留、退初、末,皆是見、伏之初日,注曆消息定之。
金、水及日、月度,皆不注分。
置日定率減一,以所差分乘之,為實。
以所差日乘定日率,為法。
實如法而一,為行分,得每日差。
以辰法通度定率,從其分,如日定率而一,為平行度分。
減日定率一,以所差分乘之,二而一,為差率。
以加、減平行分,益疾者,以差率減平行為初日,加平行為末日;益遲者,以差率加平行為初日,減平行為末日。
得初、末日所行度及分。
其差不全而與日相合者,先置日定率減一,以所差分乘之,為實。
倍所差日,為法。
實如法而一,為行分。
不盡者,因為小分。
然後為差率。
置初日行分,益遲者,以每日差累減之;益疾者,以每日差累加之:得次日所行度分。
其每日差及初日行,皆有小分。
母既不同,當令同之,乃用加、減。
其先定日數而求度者,減所求日一,以每日差乘之,二而一。
所得以加、減初日行分,益遲減之,益疾加之。
以所求日乘之,如辰法而一,為度。
不盡者,為行分,得從初日至所求日積度及分。
若先定度數而返求日者,以辰法乘所求行度。
有分者,從之。
八之,如每日差而一,為積。
倍初日行分,以每日差加、減之,益遲者加之,益疾者減之。
如每日差而一,為率。
令自乘,以積加、減之。
益遲者以積減之,益疾者以積加之。
開方除之,所得以率加、減之。
益遲者以率加之,益疾者以率減之。
乃半之,得所求日數。
開方除者,置所開之數為實。
借一算于實之下,名曰下法。
步之,超一位。
置商于上方,副商于下法之上,名曰方法。
命上商以除實。
畢,倍方法一折,下法再折。
乃置後商于下法之上,名曰隅法。
副隅并方。
命後商以除實。
畢,隅從方法折下,就除如前開之。
五星前變,入一陽一爻,為黃道北;入一陰一爻,為黃道南。
後變,入一陽一爻,為黃道南;入一陰一爻,為黃道北。
其金、水二星,以夕為前變,晨為後變。
各計其變行,起初日入爻之算,盡老象上爻未算之數。
不滿變行度常率者,因置其數以變行日定率乘之,如變行度常率而一,為日。
其入變日數與此日數已下者,星在道南北依本所入一陰陽一爻為定。
過此日數之外者,南北返之。
《九執曆》者,出于西域。
開元六年,诏太史監瞿壇悉達譯之。
斷取近距,以開元二年二月朔為曆首。
度法六十。
月有二十九日,餘七百三分日之三百七十三。
曆首有朔虛分百二十六。
周天三百六十度,無餘分。
日去沒分九百分度之十三。
二月為時,六時為歲。
三十度為相,十二相而周天。
望前曰白博義;望後曰黑博義。
其算皆以字書,不用籌策。
其術繁碎,或幸而中,不可以為法。
名數詭異,初莫之辯也。
陳玄景等持以惑當時,謂一行寫其術未盡,妄矣。