定策略了。
但即使如此,你可以看到接下來的故事。
“永遠合作”與“針鋒相對”不同,它并不能抵擋一些惡意策略的入侵。
比如,“永遠背叛”的攻擊便可以打敗“永遠合作”,它可以每次都得到“背叛誘惑”的最高分。
類似“永遠背叛”這樣的惡意策略會減少過分善良策略的數目,比如“永遠合作”。
雖然嚴格來說,“針鋒相對”并不是一個真正的進化穩定策略,但在實際操作中,将這一類基本善意又寬容、與“針鋒相對”類似的策略近似看做進化穩定策略,也是可行的。
這一類策略裡甚至可以包括一小部分惡意策略。
阿克塞爾羅德的研究後繼有人,羅伯特·博伊德與傑弗裡·洛伯鮑姆則是在這些後續研究者中得出最為有趣的成果。
他們将“兩報還一報”與另一個“針鋒相對多疑版”(SuspiciousTitforTat)的策略組合到一塊兒。
“針鋒相對多疑版”近似于“針鋒相對”,但本質上是一個惡意策略,雖然惡意程度不高。
它隻在第一回合采取“背叛”行動,之後的所有出牌與“針鋒相對”完全相同。
在一個“針鋒相對”占主要地位的環境中,“針鋒相對多疑版”并不走運,因為它的先行背叛導緻了系列互相背叛的惡性循環。
但當它遇上了“兩報還一報”時,這場冤冤相報則由對方的慈愛寬恕而化解了,雙方都能至少得到滿分,而“針鋒相對多疑版”還會因為其最初的背叛而獲得更高的分數。
博伊德和洛伯鮑姆的結果表明,“針鋒相對”的群體可以被“兩報還一報”與“針鋒相對多疑版”的組合入侵影響。
從進化論角度上說,則是“兩報還一報”與“針鋒相對多疑版”共生繁榮,進而影響了“針鋒相對”的種群。
這種組合幾乎可以肯定不會消亡,而是以這種方式入侵相對穩定的種群。
事實上,也許還有很多其他由稍微惡意與極度聖潔策略的組合可以入侵種群。
有人也許可以從這裡看到人類生活的對照。
阿克塞爾羅德意識到“針鋒相對”并不是嚴格意義上的進化穩定策略。
他于是又創造了一個術語:集體穩定策略。
由于在真正的進化穩定策略中,可以有不止一個策略同時達成集體穩定。
另一方面,決定一個策略是否可以控制種群,更取決于其運氣。
“永遠背叛”的策略也可以和“針鋒相對”一樣穩定。
在一個被“永遠背叛”控制了的種群中,沒有任何其他策略可以取勝。
我們也可以将這種系統稱為“雙穩态”,而将“永遠背叛”作為其中一個穩定點,“針鋒相對”(或者其他最善良寬容策略的組合)為另一個穩定點。
無論哪一方首先在種群中達到數量優勢,則将繼續保持穩定。
然而,這個數量優勢如何量化?一個群體中,究竟需要多少“針鋒相對”來保證其戰勝“永遠背叛”?這取決于銀行家願意在這場博弈中付出的具體數額。
我們可以将此概括為一個決勝點。
如果“針鋒相對”可以超過這個決勝點,自然選擇便會愈加偏愛“針鋒相對”。
另一方面,如果“永遠背叛”超出了這個決勝點,自然選擇則會更加偏愛它。
你也許還記得,我們在第十章中斤斤計較者與騙子的故事裡,也曾與這個決勝點相遇過。
于是,獲勝的關鍵顯然取決于哪一方首先超過決勝點。
而且我們還需要知道,有時主導種群還會變化,從一方變成另一方。
我們假設現有的種群已經由“永遠背叛”作為主導了。
少數派的“針鋒相對”難以互相碰面從而得到共享利益。
自然選擇于是将該種群推向了“永遠背叛”的極緻。
隻有該種群通過随機轉換,使主導的一方變為“針鋒相對”,它才