◎律曆十
○觀天曆
元祐《觀天曆》
演紀上元甲子，距元祐七年壬申，歲積五百九十四萬四千八百八算。
（上考往古，每年減一；下驗将來，每年加二。
）
步氣朔
統法：一萬二千三十。
歲周：四百三十九萬三千八百八十。
歲餘：六萬三千八十。
氣策：一十五、餘二千六百二十八、秒一十一。
朔實：三十五萬五千二百五十三。
朔策：二十九、餘六千三百八十三。
望策：一十四、餘九千二百六、秒一十八。
弦策：七、餘四千六百三、秒九。
歲閏：一十三萬八百四十四。
中盈分：五千二百五十六、秒二十四。
朔虛分：五千六百四十七。
沒限分：九千四百二。
閏限：三十四萬四千三百四十九、秒一十二。
旬周：七十二萬一千八百。
紀法：六十。
以上秒母同三十六。
推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，為氣積分；滿旬周去之，不盡，以統法約之為大餘，不滿為小餘。
其大餘命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及餘。
求次氣：置天正冬至大、小餘，以氣策及餘秒累加之，（秒盈秒法從小餘一，小餘盈統法從大餘一，大餘盈紀法去之。
）命甲子，算外，即各得次氣日辰及餘秒。
推天正經朔：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡為閏餘；以減天正冬至氣積分，餘為天正十一月經朔加時積分；滿旬周去之，不盡，以統法約之為大餘，不滿為小餘。
其大餘命甲子，算外，即所求年天正十一月經朔日辰及餘。
求弦望及次朔經日：置天正十一月經朔大、小餘，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔經日及餘秒。
求沒日：置有沒之氣小餘，以三百六十乘之，其秒進一位，從之，用減歲周，餘滿歲餘除之為日，不滿為餘。
其日，命其氣初日日辰，算外，即為其氣沒日日辰。
（凡氣小餘在沒限以上者，為有沒之氣。
）
求滅日：置有滅之朔小餘，以三十乘之，滿朔虛分除之為日，不滿為餘。
其日命其月經朔初日日辰，算外，即為其月滅日日辰。
（凡經朔小餘不滿朔虛分者，為有滅之朔。
）
步發斂
候策：五、餘八百七十六、秒四。
卦策：六、餘一千五十一、秒一十二。
土王策：三、餘五百二十五、秒二十四。
月閏：一萬九百三、秒二十四。
辰法：二千五。
半辰法：一千二半。
刻法：一千三百三。
秒母：三十六。
推七十二候：各因中節大、小餘命之，為初候；以候策加之，為次候；又加之，為末候。
求六十四卦：各因中氣大、小餘命之，為初卦用事日；以卦策加之，為中卦用事日；又加之，得終卦用事日。
以土王策加諸侯内卦，得十有二節之初外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；複以卦策加之，得卿卦用事日。
推五行用事：各因四立之節大、小餘命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策減四季中氣大、小餘，命甲子，算外，為其月土始用事日。
求中氣去經朔：置天正冬至閏餘，以月閏累加之，滿統法約之為日，不盡為餘，即各得每月中氣去經朔日及餘秒。
（其閏餘滿閏限者，為月内有閏也；仍定其朔内無中氣者為閏月。
）
求卦候去經朔：以卦、候策累加減中氣，去經朔日及餘，（中氣前，減；中氣後，加。
）即各得卦、候去經朔日及餘秒。
求發斂加時：倍所求小餘，以辰法除之為辰數，不滿，五因之，滿刻法為刻，不滿為餘。
其辰數命子正，算外，即各得所求加時辰、刻及分。
步日躔
周天分：四百三十九萬四千三十四、秒五十七。
周天度：三百六十五、餘三千八十四、秒五十七。
歲差：一百五十四、秒五十七。
二至限日：一百八十二、餘七千四百八十。
冬至後盈初夏至後縮末限日：八十八、餘一萬九百五十八。
夏至後縮初冬至後盈末限日：九十三、餘八千五百五十二。
求每日盈縮分：置入二至後全日，各在初限已下為初限；已上，用減二至限，餘為末限。
列初、末限日及分于上，倍初、末限日及約分于下，相減相乘。
求盈縮分者，在盈初、縮末，以三千二百九十四除之。
在盈末、縮初，以三千六百五十九除之，皆為度，不滿，退除為分秒。
求朏朒積者，各退二位，在盈初縮末，以三百六十六而一；在盈末縮初，以四百七而一，各得所求。
以盈縮相減，餘為升降分；（盈初縮末為升，縮初盈末為降。
）以朏朒積相減，餘為損益率。
（在初為益，在末為損。
）
求經朔弦望入盈縮限：置天正閏日及餘，減縮末限日及餘，為天正十一月經朔入縮末限日及餘；以弦策累加之，滿盈縮限日去之，即各得弦望及次朔