88頁）：一組已知命題的所有真值函項，可以由&ldquo非p或非q&rdquo或者&ldquo非p和非q&rdquo這兩種函項中的一種來構成。
維特根斯坦應用了後一種函項，看來他對舍菲爾的工作是了解的。
别的真值函項由&ldquo非p和非q&rdquo來構成的方法很好理解。
&ldquo非p和非p&rdquo等值于&ldquo非p&rdquo，因此借助于我們的初始函項，我們得到了關于否定的定義：由此我們可以定義&ldquop或q&rdquo，因為這就是我們的初始函項&ldquo非p和非q&rdquo的否定。
關于從&ldquo非p&rdquo和&ldquop或q&rdquo擴展出其它的真值函項，在《數學原理》①的開始部分給出了詳細的說明。
當作為我們的真值函項的主目的命題已由列舉而給定時，這就提供了我們所需要的一切。
可是維特根斯坦通過非常有趣的分析，成功地将這一過程推廣到一般性命題，即推廣到作為我們的真值函項主目的命題不是由列舉來給出，而是由所有那些滿足某種條件的命題來給出的情況。
例如，設fx是一個命題函項（即該函項的值都是命題），如&ldquox是人&rdquo&mdash&mdash那麼fx的不同的值構成一個命題集合。
我們可以推廣&ldquo非p和非q&rdquo的觀念，以應用于同時否定所有作為fx的值的那些命題。
這樣我們就得到了一個在數理邏輯中通常是用&ldquofx對于x的所有值為假&rdquo這句話來表述的命題。
這個命題的否定就是命題&ldquo至少有一個x使得fx為真&rdquo，它用&ldquo（&existx）·fx&rdquo來表示。
如果我們從非fx而不是從fx出發，我們就會得到命題&ldquofx對于x的所有值為真&rdquo，它用&ldquo（x）·fx&rdquo來表示。
維特根斯坦處理一般性命題〔即&ldquo（x）·fx&rdquo和&ldquo（&existx）·fx&rdquo〕的方法不同于前述方法之處，在于概括僅在确指有關的命題集合時出現，這樣做了以後，真值函項的建立，完全就像列舉的主目p、q、r&hellip&hellip為有限個數的情形那樣進行。
維特根斯坦關于他的符号系統的解釋，在這一點上原文中沒有充分地展開。
他所用的符号是
下面是對這個符号的解釋：
表示所有的原子命題。
表示任何一個命題集合。
N（）表示對構成的所有命題的否定。
整個符号［，，N（）］表示用如下方法所得到的任何東西：選取任何一組原子命題，全部否定它們，然後選取任何一個現在所得命題的集合，加上原有的任何命題，如此等等以至無窮。
他說，這就是一般的真值函項，也是命題的一般形式。
它所意味的東西，并不像看起來那樣複雜。
這個符号是想描述一種方法，給出原子命題，所有其它命題都可以借助這種方法構造出來。
這方法依賴于：
（1）舍菲爾所證明的，所有真值函項都能從同時否定得到，即從&ldquo非p和非q&rdquo得到；
（2）維特根斯坦先生從命題的合取和析取推導出一般性命題的理論；
（3）斷言一個命題隻有作為真值函項的主目才能在另一個命題中出現。
給定這三個基礎，就可從中得出：所有非原子命題都能夠用一個統一的方法從這些原子命題推導出來，這就是維特根斯坦先生的符号所指示的方法。
從這種統一的構成方法，我們達到了推理理論的驚人的簡化，同時也得到了屬于邏輯的那類命題。
剛才所描述的這個生成方法，使得維特根斯坦可以說，所有命題都能以上述方式由原子命題構成，而且這樣一來，命題的總體也就确定了。
（前面提到的那些明顯的例外，是用我們下面将要考察的方式來處理的。
）現在維特根斯坦可以斷言：命題就是從原子命題的總體（加上這就是它們的總體這個事實）所得到的全部東西；一個命題總歸是若幹原子命題的一個真值函項；而且如果p是從q得來，則p的意義包含在q的意義之中，由此就當然得出結論，從一個原子命題不可能演繹出任何東西來。
他堅持認為，所有邏輯命題都像&ldquop或者非p&rdquo那樣，是重言式。
從一個原子命題不可能演繹出任何東西，這一事實，例如在因果性上，得到了有趣的應用。
在維特根斯坦的邏輯中，是不能有任何像因果聯系這種東西的。
他說，&ldquo未來的事件不能從現在的這些事件推出來。
相信因果聯系是迷信。
&rdquo太陽明天會出來是一個假設。
我們事實上不知道它是否會出來，因為沒有一種強制性使得因為另一事物發生了這一事物就必須發生。
讓我們現在來談另一個問題&mdash&mdash關于名稱的問題。
在維特根斯坦的理論邏輯語言中，隻有簡單物才賦予名稱。
我們不給一個事物以兩個名稱，或者給兩個事物以一個名稱。
依照維特根斯坦，我們沒有任何方法可以用來描述可被命名的事物的總體，換句話說，即世界上存在的事物的總體。
要能這樣做，我們必須知道由于邏輯必然性而必定屬于每一事物的某種屬性。
人們曾經試圖從自身同一性那裡找到這種屬性，但是同一性概念卻遭到了維特根斯坦的看來是無可避免的毀滅性的批判。
用無差别的同一給同一性下的定義被拒絕了，因為無差别的同一似乎不是一條邏輯上必然的原則。
根據這條原則，如果x的每個屬性也是y的一個屬性，x和y就是同一的，但是兩個事物恰好具有同樣的屬性在邏輯上畢竟是可能的。
如果這種情況事實上并未發生，那隻是世界的一個偶然的特征，而不是邏輯上必然的特征，而世界的偶然特征當然不容許進入邏輯結構之中。
由此維特根斯坦先生就排除同一性而采取了不同字符意指不同事物的約定。
實際上，在一個名稱和一個摹狀詞之間，或者在兩個摹狀詞之間，是需要有同一性的。
像&ldquo蘇格拉底是那位飲了毒芹汁的哲學家&rdquo或&ldquo1後面的下一個數是偶素數&rdquo這樣的命題，