，以緻在不同的命題結合中它的每一次分解都不相同。
3.4 一個命題規定邏輯空間中的一個位置。
命題的各組成部分的存在&mdash&mdash有意義的命題的存在，即保證了這種邏輯位置的存在。
3.41 命題記号加上邏輯坐标，即是邏輯位置。
3.411 幾何位置和邏輯位置的一緻之處在于，二者都是某物存在的可能性。
3.42 一個命題雖然隻能規定邏輯空間中的一個位置，然而整個邏輯空間也應該已經由它而給出。
（不然的話，通過否定、邏輯和、邏輯積等等就會在坐标上不斷引入新的要素。
）
（圍繞着一個圖像的邏輯腳手架規定着邏輯空間。
一個命題有貫通整個邏輯空間的力量。
）
3.5 被使用的、被思考的命題記号即是思想。
4 思想是有意義的命題。
4.001 命題的總體即是語言。
4.002 人有能力構造語言，可以用它表達任何意義，而無須想到每一個詞怎樣具有指謂和指謂的是什麼。
&mdash&mdash就像人們說話時無須知道每個聲音是怎樣發生的一樣。
日常語言是人的機體的一部分，而且也像機體那樣複雜。
人不可能直接從日常語言中懂得語言邏輯。
語言掩飾着思想。
而且達到這種程度，就像不能根據衣服的外形來推出它所遮蓋的思想的形式一樣；因為衣服外形的設計不是為了揭示身體的形狀，而是為了全然不同的目的。
理解日常語言所要依賴的種種默契是極其複雜的。
4.003 關于哲學問題所寫的大多數命題和問題，不是假的而是無意義的。
因此我們根本不能回答這類問題，而隻能确定它們的無意義性。
哲學家們的大多數命題和問題，都是因為我們不懂得我們語言的邏輯而産生的。
（它們都是像善是否比美更為同一或者更不同一之類的問題。
）
因而用不着奇怪，一些最深刻的問題實際上卻根本不是問題。
4.0031 全部哲學都是一種&ldquo語言批判&rdquo（當然不是在毛特納的意義上的批判。
）羅素的功績在于指明了一個命題表面的邏輯形式不一定就是它真正的邏輯形式。
4.01 命題是實在的圖像。
命題是我們所想像的實在的模型。
4.011 乍看起來，一個命題&mdash&mdash例如印在紙上的某個命題&mdash&mdash不像是它所論及的實在的一個圖像。
但是書寫的音符乍看起來也不像是一首樂曲的圖像，我們的聲音記号（字母）也不像是我們口語的圖像。
然而，即使在通常的意義下，這些記号語言也證明是它們所表現的東西的圖像。
4.012 顯然，一個&ldquoaRb&rdquo形式的命題使我們産生一個圖像的印象。
這種情況下這個記号顯然是被标示者的一個相像物。
4.013 如果我們深入到圖像特性的本質，就會看到，這種特性并不因表面的不規則性（如樂譜中使用＃和b）而蒙受損害。
因為就是這種不規則性也圖示它們想要表達的東西；不過用的是另外一種方式。
4.014 留聲機唱片、音樂思想、樂譜、聲波，彼此之間都處在一種圖示的内在關系之中，這就是語言和世界之間具有的關系。
它們的邏輯結構都是共同的。
（就像童話裡的兩個少年，他們的兩匹馬和他們的百合花。
在某種意義上，他們都是同一的。
）
4.0141 有一條總的規則，使得音樂家能從總譜讀出交響樂，使得我們能夠通過唱片的溝紋放出交響樂來，而且應用原規則還可以從交響樂重新推得總譜。
這些看起來完全不同的東西之間的内在相似性正在于此。
這條規則就是将交響樂投射到音符語言上去的投影法則，也是把這種音符語言翻譯為唱片語言的規則。
4.015 所有的比喻以及所有的表達方式的圖示性質，其可能性都是基于圖示的邏輯。
4.016 為了理解命題的本質，我們可以看一看象形文字，它圖示着它所描述的事實。
從象形文字發展而來的字母文字，并未失去圖示的本質。
4.02 我們看出這一點是基于如下事實：無須向我們解釋我們就理解命題記号的意義。
4.021 命題是實在的圖像：因為當我理解一個命題，我就知道它所表述的情況，而且無須向我解釋其意義，我就理解這個命題。
4.022 命題顯示其意義。
命題顯示當它為真時事情是怎樣的，而且宣稱事情就是這樣的。
4.023 命題對實在的确定必須達到二者取一：是或者否。
為此命題必須完全地描述實在。
命題是對事态的描述。
正如一個對象是通過給出其外部屬性來加以描述一樣，命題是通過實在的内部屬性來描述實在的。
命題借助一種邏輯的腳手架來構造一個世界，因此如果一個命題為真，就可從中看出所有合乎邏輯的東西是怎樣的。
人們可以從假的命題作出推論。
4.024 理解一個命題意味着知道若命題為真事情該是怎樣的。
（因此，不知道一個命題是否為真也可以理解它。
）
理解一個命題的組成部分也就理解這個命題。
4.025 把一種語言翻譯為另一種語言時，我們并不是把一種語言的每一個命題翻譯為另一種語言的命題，而是隻翻譯命題的組成部分。
（字典不僅翻譯名詞，也翻譯動詞、形容詞和連接詞等等，它以同樣方式對待所有這些詞。
）
4.026 必須向我們解釋簡單記号（詞）的指謂，我們才能理解它們。
但是我們可以用命題清楚地表達自己的意思。
4.027 命題能夠傳達新的意義，這一點屬于命題的本質。
4.03 命題必須用已有的表達式來傳達新的意義。
命題傳達情況，因此它必定在本質上與情況有關聯。
而這種關聯恰恰在于，命題是情況的邏輯圖像。
命題僅僅在它是一個圖像時才能陳述某種東西。
4.031 在命題中情況就像是用試驗的方法組合起來的。
可以徑直說：&ldquo這個命題表述如此這般的情況&rdquo，而不說：&ldquo這個命題有如此這般的意義&rdquo。
4.0311 一個名稱代表一個事物，另一個名稱代表另一個事物，而且它們是彼此組合起來的；這樣它們整個地就像一幅活的畫一樣表現一個事态。
4.0312 命題的可能性建立在對象以記号為其代表物這一原理的基礎上。
我的一個基本的思想是：&ldquo邏輯常項&rdquo不是代表物，事實的邏輯是不能有代表物的。
4.032 隻有當一個命題是合乎邏輯地組合起來的才是一個情況的圖像。
（甚至命題&ldquoAmbulo&rdquo⑥也是組合的，因為它的詞幹配合另一種詞尾，或它的詞尾配合另一種詞幹，都會産生不同的意義。
）
4.04 在一個命題和它所表述的情況中，應該恰好具有同樣多的可以區分開來的部分。
兩者必定具有同樣的邏輯（數學）的多樣性。
（參照赫茲的《力學》論動力學模型。
）
4.041 這種數學的多樣性本身當然不能再被圖示，因為圖示時不可能擺脫這種多樣性。
4.0411 例如，如果我們想把&ldquo（x）·fx&rdquo所表達的東西，通過在&ldquofx&rdquo前面加上一個附标來表達，如寫作&ldquoAlg·fx&rdquo⑦，那是不恰當的：我們會不知道那個附标概括的是什麼。
如果想用一個下标&ldquoa&rdquo來标示，如寫作&ldquof（xa）&rdquo，也不恰當：我們會不知道那個概括記号的範圍。
如果試圖在主目位置上引入一個标記來表達，如寫作&ldquo（A，A）·F（A，A），仍然不恰當：我們會不能确立諸變項的同一性。
如此等等。
所有這些标示方式都不恰當，因為它們沒有必須的數學多樣性。
4.0412 同樣的道理，唯心主義者以&ldquo空間眼鏡&rdquo解釋空間關系的視覺是不恰當的，因為它不能解釋這些關系的多樣性。
4.05 實在是與命題相比較的。
4.06 命題隻因為是實在的圖像，才能為真或者為假。
4.061 決不可忽略命題有一種獨立于事實的意義，否則就很容易認為真和假是記号和它們所标示的東西之間具有同等地位的關系。
例如，這時人們就可以說，&ldquop&rdquo以真的方式标示&ldquo～p&rdquo以假的方式所标示的東西，等等。
4.062 我們能否用假命題&mdash&mdash隻要我們知道它們被認為是假的&mdash&mdash來表達自己，就像我們一直用真命題表達自己一樣呢？不能！因為如果我們用一個命題來說一些事物處于一定情況，而且它們确實如此，則這個命題為真；如果我們用&ldquop&rdquo意指&ldquo～p&rdquo，而且情況确如我們所指的那樣，那麼在新的理解下&ldquop&rdquo為真而不為假。
4.0621 然而記号&ldquop&rdquo和&ldquo～p&rdquo能說同樣的東西，這一點很重要，因為它表明實在中沒有與記号&ldquo～&rdquo相對應的東西。
一個命題中出現的否定，不足以表征這個命題的意義（～～p＝p）。
命題&ldquop&rdquo和&ldquo～p&rdquo具有相反的意義，但是和它們相對應的是同一個實在。
4.063 可用一個比喻來說明真這個概念：設想白紙上有一個黑斑塊：通過指明這紙上的每一點是黑的還是白的，就可描述這個斑塊的形狀。
一個點是黑的事實，相應于一個肯定的事實，一個點是白（非黑）的事實，則相應于一個否定的事實。
如果我在紙面上指出一個點（即弗雷格所謂的真值），這就相應于一個為判斷而提出的假定，如此等等。
但是為了能夠說出一個點是黑的或者白的，我必須首先知道一個點在什麼情況下稱為黑的和在什麼情況下稱為白的：為了能夠說&ldquop&rdquo為真（或者假），我必須規定在何種情況下我稱&ldquop&rdquo為真，并由此而規定這命題的意義。
這一比喻的不足之處在于：即使我們不知道什麼是黑的和白的，我們也可以指出紙上的一點；但是如果一個命題沒有意義，是沒有什麼東西與它相對應的，因為它并不标示一個具有可以稱為&ldquo假&rdquo或&ldquo真&rdquo這種屬性的東西（即真值）。
一個命題的動詞，并非如弗雷格所認為的，&ldquo為真&rdquo或者&ldquo為假&rdquo，而是&ldquo為真&rdquo的東西必須已經包含着動詞。
4.064 每個命題必須已經具有一個意義：肯定并不能給命題以意義，因為所肯定的東西正好就是命題的意義。
這一點同樣也适用于否定，等等。
4.0641 可以說，否定必定已經與被否定命題所規定的邏輯位置有關。
否定命題規定一個不同于被否定命題所規定的邏輯位置。
否定命題借助被否定命題的邏輯位置來規定一個邏輯位置，因為它是在後者邏輯位置之外來描述後者的。
被否定命題可以再被否定，這本身就表明，被否定者已經是一個命題，而不僅僅是命題的某個起始部分。
4.1 命題表述事态的存在和不存在。
4.11 真命題的總體就是全部自然科學（或各門自然科學的總體）。
4.111 哲學不是自然科學之一。
（&ldquo哲學&rdquo一詞所指的東西，應該位于各門自然科學之上或者之下，而不是同它們并列。
）
4.112 哲學的目的是從邏輯上澄清思想。
哲學不是一門學說，而是一項活動。
哲學著作從本質上來看是由一些解釋構成的。
哲學的成果不是一些&ldquo哲學命題&rdquo，而是命題的澄清。
可以說，沒有哲學，思想就會模糊不清：哲學應該使思想清晰，并且為思想劃定明确的界限。
4.1121 心理學不比任何其它自然科學更為接近哲學。
知識論是心理學的哲學。
我對記号語言的研究，和哲學家們認為對邏輯哲學如此重要的那種思想過程的研究，難道不是一緻的嗎？隻是在大多數情形下，他們都糾纏于一些非本質的心理學考察，在我的方法這裡也有類似的危險。
4.1122 達爾文的理論不比自然科學中任何其它一種假設更與哲學有關。
4.113 哲學為自然科學劃定可以在其中進行争論的範圍。
4.114 哲學應當為能思考的東西劃定界限，從而也為不能思考的東西劃定界限。
哲學應當從内部通過能思考的東西為不能思考的東西劃定界限。
4.115 哲學将通過清楚地表達可說的東西來指謂那不可說的東西。
4.116 凡是能思考的東西都能清楚地思考。
凡是可以說的東西都可以清楚地說出來。
4.12 命題能夠表述全部實在，但是不能表述它們為了能夠表述實在而必須和實在共有的東西&mdash&mdash即邏輯形式。
為了能夠表述邏輯形式，我們必須能夠和命題一起置身于邏輯之外，也就是說，置身于世界之外。
4.121 命題不能表述邏輯形式：後者反映于命題之中。
自行反映在語言中的東西，語言不能表述。
語言中表達了自己的東西，我們不能用語言來表達。
命題顯示實在的邏輯形式。
命題展示出這種邏輯形式。
4.1211 因此，一個命題&ldquofa&rdquo顯示：對象a出現在該命題的意義中：兩個命題&ldquofa&rdquo和&ldquoga&rdquo則顯示：二者說的是同一個對象。
如果兩個命題互相矛盾，則它們的結構顯示這一點；如果其中一個從另一個推導出來，也由其結構顯示出來。
如此等等。
4.1212 能顯示出來的東西，不能說出來。
4.1213 現在我們也理解了我們的這種感覺：隻要我們的記号語言中一切都得到正确處理，我們也就有了一個正确的邏輯觀點。
4.122 在某種意義上我們可以談對象和事态的形式屬性，或者，對事實而言，談它們的結構屬性，以及在同一意義上談它們的形式關系和結構關系。
［我也可以不說&ldquo結構屬性&rdquo而說&ldquo内部屬性&rdquo；不說&ldquo結構關系&rdquo而說&ldquo内部關系&rdquo。
我引入這些表達式，是為了指明在哲學家當中廣為流行的混淆内部關系和真正的（外部）關系的根源。
］
不過，這些内部屬性和關系的存在不能通過命題來斷言，而是在表述有關事态和涉及有關對象的命題中它們自己顯示出來。
4.1221 事實的一個内部屬性也可以稱為這個事實的一個特征（如在我們所說的面部特征的意義上。
）
4.123 一個屬性，如果不能設想它的對象不具有它，它就是一個内部屬性。
（因此，這個藍色同那個藍色處在淺些或者深些的内部關系中。
這兩個對象不處在這種關系中是不可設想的。
）
（在這裡，&ldquo對象&rdquo一詞的變化不定的用法和&ldquo屬性&rdquo、&ldquo關系&rdquo這兩個詞的變化不定的用法是一緻的。
）
4.124 一個可能情況的某個内部屬性的存在，不是用命題來表達，而是在表述這個情況的命題中，通過該命題的一個内部屬性自己表達出來。
斷言命題具有一種形式屬性和否認它具有一種形式屬性，同樣是無意義的。
4.1241 說一種形式具有這種屬性而另一種形式具有那種屬性，是不可能把兩種形式彼此區分開來的：因為這樣就要假定二者之中任一屬性歸屬任一形式是有意義的。
4.125 可能情況之間的某種内部關系的存在，通過表述這些情況的命題之間的某種内部關系在語言中自己表達出來。
4.1251 這裡我們就得到了關于&ldquo是否所有關系都是内部的或者外部的&rdquo這個争論不休的問題的回答。
4.1252 一個按照内部關系依次序排列的系列，我稱為形式系列。
數列不是按照外部關系，而是按照内部關系依次序排列的。
命題系列也是如此：
&ldquoaRb&rdquo
&ldquo（&existx）:aRx·xRb&rdquo
&ldquo（&existx，y）:aRx·xRy·yRb&rdquo如此等等。
（如果b對a處在上述關系之一，我稱b為a的一個後繼。
）
4.126 現在我們也可以在形式屬性的意義上來談形式概念。
（我引入這個表達式，是為了弄清楚那貫穿于整個傳統邏輯中的混淆形式概念和真正概念的根源。
）
當某種東西歸入形式概念而成為後者的一個對象，這一點是不能用命題來表達的，而是在這個對象的記号自身中顯示出來。
（一個名稱顯示它标示一個對象，一個數的記号顯示它标示一個數，等等。
）
形式概念确實不能和專有概念一樣用函項來表述。
因為它們的特征，即形式屬性，是不能用函項來表達的。
形式屬性的表達式是一定符号的特征。
因此，代表一個形式概念特征的記号，是其指謂屬于該概念的所有符号的特有特征。
因此，一個形式概念的表達式是一個以這種特有特征為唯一常項的命題變項。
4.127 命題變項标示形式概念，命題變項的值标示屬于該形式概念的對象。
4.1271 每一個變項都是一個形式概念的記号。
因為每一個變項都表示一個為它的所有值具有的不變形式，而這一形式就可以看作為這些值的形式屬性。
4.1272 因此變名&ldquox&rdquo就是對象這個僞概念的專有記号。
凡屬正确地使用&ldquo對象&rdquo（&ldquo事物&rdquo、&ldquo物&rdquo，等等）一詞的地方，在概念記号系統中總是用變項名稱來表達的。
例如，在命題&ldquo有兩個對象，它們&hellip&hellip&rdquo中，就用&ldquo（&existx，y）&hellip&rdquo來表達。
一旦以别種方式來使用這個詞，如把它作為專有概念詞使用，就隻能造成無意義的似是而非的命題。
因此，例如，不能像說&ldquo有一些書&rdquo那樣，說&ldquo有一些對象&rdquo。
同樣也不能說&ldquo有100個對象&rdquo，或者，&ldquo有&chi0⑧個對象&rdquo。
因而說對象的總數是無意義的。
這一點同樣适用于&ldquo複合物&rdquo、&ldquo事實&rdquo、&ldquo函項&rdquo、&ldquo數&rdquo這些詞，等等。
它們全都标示形式概念，因而在概念記号系統中用變項來表述，而不是（如弗雷格和羅素所認為的）用函項或者類來表述。
諸如&ldquo1是一個數&rdquo，&ldquo隻有一個零&rdquo以及一切類似的表達式，都是無意義的。
（說&ldquo隻有一個1&rdquo就和說&ldquo2＋2在3點鐘的時候等于4&rdquo一樣是無意義的。
）
4.12721 一個形式概念是随着屬于它的任何一個對象的給定而立即給定的，因此，不能把屬于一個形式概念的對象和這個形式概念本身一起作為初始觀念引入。
因此，比如說，不能如羅素那樣，把函項概念和特定的函項兩者一起作為初始觀念引入；或者，把數的概念和确定的數兩者一起作為初始觀念引入。
4.1273 如果我們要在概念記号系統中表達一般命題&ldquob是a的一個後繼&rdquo，就需要有一個形式系列的一般項的表達式：
aRb，
（&existx）：aRx.xRb，
（&existx，y）：aRx.xRy.yRb，
&hellip&hellip
一個形式系列的一般項必須用變項來表達，因為&ldquo該形式系列的項&rdquo這個概念是一個形式概念。
（這一點為弗雷格和羅素所忽略：因此他們用以表達上述那種一般命題的方式是不正确的，其中包含着一種惡性循環。
）
我們可以通過給出第一項和由前一命題産生下一項的運算的一般形式來規定形式系列的一般項。
4.1274 問一個形式概念是否存在是無意義的，因為不可能有一個命題是對這個問題的回答。
（因此，例如，不能提問&ldquo是否存在不可分析的主謂式命題？&rdquo這種問題。
）
4.128 邏輯形式是無數的。
因此在邏輯中沒有特殊的數，因此也沒有哲學的一元論和二元論的可能性，等等。
4.2 命題的意義是它與事态的存在和不存在的可能性符合和不符合。
4.21 最簡單的命題，即基本命題，斷言一個事态的存在。
4.211 不可能有基本命題同它相矛盾，這是一個基本命題的标志。
4.22 基本命題由名稱組成。
它是名稱的一種關聯，一種連結。
4.221 顯然，對命題的分析必須達到由名稱的直接結合而組成的基本命題。
這就發生了一個問題：命題的結合是怎樣産生的？
4.2211 即使世界無限複雜，因此每個事實都是由無限多個事态組成，而且每個事态又都是由無限多個對象組合起來，那也仍然必須有諸對象和事态。
4.23 名稱隻有同基本命題發生關聯才能在命題中出現。
4.24 名稱是簡單符号，我用單個的字母（&ldquox&rdquo、&ldquoy&rdquo、&ldquoz&rdquo）來表示。
我把基本命題寫作名稱的函項，所以它們具有&ldquofx&rdquo，&ldquo&phi（x，y）&rdquo的形式，等等。
或者我用字母p，q，r來表示它們。
4.241 當我使用的兩個記号具有同一指謂時，我就在它們之間放入記号&ldquo＝&rdquo來表達這一點。
因此&ldquoa＝b&rdquo就意味着記号&ldquob&rdquo可以替換記号&ldquoa&rdquo。
（如果我用等式引進一個新記号&ldquob&rdquo，規定它可用以替換已知記号&ldquoa&rdquo，那麼，像羅素那樣，我把這個等式（定義）寫成&ldquoa＝bDef.⑨&rdquo的形式。
定義就是一條記号規則。
）
4.242 因此，&ldquoa＝b&rdquo形式的表達式不過是一種表述的輔助手段。
關于記号&ldquoa&rdquo和&ldquob&rdquo的指謂，它們并沒有陳述什麼東西。
4.243 如果不知道兩個名稱是标示同一個事物還是标示兩個不同事物，我們能夠理解這兩個名稱嗎？&mdash&mdash如果不知道在一個命題中出現的兩個名稱的指謂是相同還是不同，我們能夠理解這個命題嗎？
假如我知道一個英文詞和一個具有相同指謂的德文詞的指謂：那麼我就不可能不知道二者是具有相同指謂的；我必定能把其中一個翻譯為另一個。
像&ldquoa＝a&rdquo這樣的表達式以及從中推得的那些表達式，既不是基本命題，也不是另一類有意義的記号。
（下面将會表明這一點。
）
4.25 若一個基本命題為真，事态就存在；若一個基本命題為假，事态就不存在。
4.26 若列舉出所有為真的基本命題，就完全地描述了世界。
世界通過列舉所有的基本命題加上列舉其中哪些為真哪些為假而被完全地描述。
4.27 關于n個事态的存在和不存在，有種可能性。
這些事态的任何一種組合都可存在而同時别的組合不存在。
4.28 和這些組合相應的即是同等數目的關于這n個基本命題的真（和假）的可能性。
4.3 基本命題的真值可能性意指事态存在和不存在的可能性。
4.31 我們可用如下這種圖式（見第57頁）來表述真值可能性（&ldquoW&rdquo指&ldquo真&rdquo，&ldquoF&rdquo指&ldquo假&rdquo；在基本命題行下面的&ldquoW&rdquo和&ldquoF&rdquo的各行，以易于理解的方式标明各種真值可能性）。
4.4 命題是與基本命題的真值可能性符合和不符合的表達式。
4.41 基本命題的真值可能性是命題真和假的條件。
4.411 這也許立即使人想到，引入基本命題乃是理解所有其它命題的基礎。
的确，對一般命題的理解顯然是依賴于對基本命題的理解的。
4.42 關于一個命題與n個基本命題的真值可能性符合和不符合，有種可能情況。
4.43 在圖式中我們可用與真值可能性相關的标記&ldquoW&rdquo（為真）來表達與真值可能性的符合。