鄒智，字汝愚，合州人。
十二歲能寫文章。
家境貧窮，他利用燒樹枝樹葉發出的火光，夜以繼日地讀書三年。
成化二十二年(1486)，鄉試中獲第一名。
當時明憲宗愈加懶理朝政，而萬安、劉吉、尹直位居内閣權力機構，鄒智十分憤恨。
途經三原時，求見辭官返鄉的尚書王恕，感慨地說：“要想治理好天下，在于任用君子斥退小人。
當今小人在位，禍害天下，而您卻被屏棄鄉村。
我此行并不是為了科舉功名，是想上書天子，請皇帝辨别賢臣與奸佞，将人民從水深火熱中拯救出來。
”王恕認為他說的話不尋常，笑笑沒有應聲。
第二年鄒智考中進士，任庶吉士，鄒智于是上疏道“：陛下對于輔臣，每當遇到政事必定同他們商議，并對他們施以隆重的禮遇和特殊的恩惠，也可以說很信任了。
然而遇到升降一個人的職位，或是處理一件事，往往直接由宮廷發出诏谕，使一二個小人暗中掌握其權柄，這實際上是對輔臣既任用他而又懷疑他。
陛下難道不想推誠布公地待人嗎？由于這些輔臣升官之初，大多出自權貴的人推薦，在先就有人使陛下憎惡，看不起的地方，每當與他們商議政事，他們又是唯唯諾諾，一副誠惶誠恐的樣子，好像什麼都不敢承擔，反而不如一二個平常的官吏頂用。
這就是陛下對輔臣持懷疑态度的原因，我認為陛下這種态度是錯誤的。
以前宋仁宗了解到夏竦心懷奸詐就罷免了他，知道呂夷簡能改正錯誤就寬容了他，知道杜衍、韓琦、範仲淹、富弼可以任用就越級提拔他們，因此就能北面抵禦住契丹，西邊臣服元昊，從未聽說既任用又懷疑能夠成就天下大事的。
希望陛下仔細考察誰是夏竦類的人，誰是呂夷簡類的人，對他們或罷免，或寬容，考察誰是像杜衍、韓琦、範仲淹、富弼之類人，由此提拔他，同他讨論治理國家的方法，不讓小人參入，那麼就能昭示上天的聖明。
“臣又聽說國家的事情隻有輔臣能夠商議，隻有谏官才能發表評論，谏官官職雖然卑微，但起的作用與輔臣相同。
現在的谏官以身材魁梧為美，以對答敏捷為賢，以案卷刑獄為職業，不怕天象變化、不撫恤人民的困窮，有人用忠誠道義來激勵他，他則說：‘我并非不想