周洪谟，字堯弼，長甯人。
正統十年(1445)，考中進士，授編修職。
他見聞廣博，強于記憶，文筆很漂亮，熟悉本朝典制和掌故，喜歡談論經國濟民的方略。
景泰元年(1450)，周洪谟上疏勸代宗參加禦前講席，勤于政務，并陳述有關時務的十二件事。
又升為侍讀。
天順二年(1458)，掌管南京翰林院事。
憲宗即位，他又上疏陳述時務，說人君保國之道有三點：緻力聖學、治理内政、抵禦外寇。
緻力聖學要做到一點就是端正意念。
治理内政要做到有五點：征求真有才能之人去掉不肖之徒，表彰忠良削減冗職，妥善減輕漕運負擔。
抵禦外寇要做到六點：選拔将帥、訓練士卒、研究舊有禦敵方法、配備兵器、備足糧饷、平定邊陲。
英宗對此予以誇獎并接納了他的建議。
憲宗即位，改“成化”為年号，朝廷商議征讨四川山都掌蠻，洪谟奏呈六條進兵方案，憲宗下诏交付軍帥實行。
洪谟升為學士。
不久任南京祭酒。
上言稱南監有紅闆倉二十間，是高皇後用來積盛糧食，供養監生家小的，應該修複。
憲宗批準同意。
後來他為母喪守服期滿，改在北監任職。
十一年(1475)，他上言士風輕浮，請求恢複洪武年間的學規。
憲宗贊許并接納了他的意見。
令禮部張貼告示。
崇信伯費淮應到國子監學習禮法，很久不到。
洪谟進行彈劾，費淮被收回官服，帶着方巾去國子監，減去一年俸祿的一半，學校的教育行政為此整肅。
先王畫像皇冠垂有十二串玉珠，而旁邊舞蹈的行列、食具豆和