尤世威，榆林衛人。
他和哥哥世功、弟弟世祿三個人都作戰勇敢，知名當時。
天啟年間，世威做官做到建昌營參将，調守牆子路。
七年升任山海中部副總兵。
甯遠告警，他跟着大帥滿桂赴援，在城東力戰，立下戰功，得到提級和賞賜。
崇祯二年(1629)，世威升任總兵官，鎮守居庸、昌平。
這年冬天，京師戒嚴，朝廷命令他率兵五千防守順義。
不久命令他返回駐地，防護皇陵。
四年，他接替宋偉擔任山海總兵官，累計資曆升到左都督。
七年，朝廷命令他和甯遠總兵官吳襄一起馳援宣府，因為他擁兵不進，被剝奪官職，判處戍邊。
尚未動身，正好流賊在破壞河南，朝廷诏令世威充任辦事官員，與副将張外嘉統率山海關關門的五千鐵騎前往剿賊。
第二年正月，賊寇打下了鳳陽。
世威帶領二千五百名騎兵前往，開到亳州時，碰上總督洪承疇出關讨賊，駐紮在信陽，傳令世威趕赴汝州。
他才到兩天，承疇也來了。
當時賊寇看到河南的官兵勢力強盛，都跑到關中去了。
承疇打算入關征讨，就把各位将領都召集來，命令他們分守汝州、雒南的各處要害。
因為世威的部下都是精兵強将，承疇讓他和參将徐來朝分别駐守在永甯、盧氏一帶的山裡，以便扼守雒南蘭草川、朱陽關的天險。
承疇告誡他說：“靈草川、陝州是賊寇出入的門戶，你可不要放松啊！”等承疇入關後，賊寇躲開他向南逃，又從藍田逃到盧氏來，被世威攔截後，又逃進商州、雒南一帶山中。
來朝所率領的三千士兵不肯進山，大吵大鬧，賊兵來後，來朝逃跑了，他的部隊全部覆滅了。
世威的軍隊在野外駐久了，發生了嚴重的病疫，跟賊兵交戰失利，世威及遊擊劉肇基、羅岱都負了重傷，官軍大敗。
賊寇于是越過盧氏，直奔永甯。
這事朝廷知道後，就命令把世威解除職務，聽候查處。
十年，宣大總督盧象升說：“世威善于安撫士卒，懂得軍事，隻是因為他的幾千客兵久守荒山，發生病疫，才交戰失利。
現在正值用兵之時，不用他是可惜的。
”朝廷于是命令世威跟着象升的大軍立功自贖。
等象升戰死，世威自請罷免，回家去了。
十五年(1642)，因為朝臣的推薦，崇祯皇帝命令世威和他的弟弟世祿赴京，等候調用，召他們到中左門問了一次話，他們又請假回鄉去了。
第二