儲颾，字靜夫，揚州府泰州人。九歲就能寫文章。母親患病，他割自己身上的肉為母親治病。母親病逝，雖家貧仍盡力營造墳墓。白日哀守墓旁，夜間仍讀書不辍。成化十九年(1483)鄉試中舉，翌年會試第一名，授南京考功主事。孝宗即位，疏薦以前直谏而遭貶谪的臣僚，如主事張吉、王純，中書舍人丁玑，進士李文祥等，都被錄用。其後，颾晉升為郎中。吏部尚書耿裕知颾賢能，調他入北京吏部。其考核官吏的好壞及其政績的得失，完全出于公心，毫無偏私。有次考核一官員，耿裕改他的評語，颾嚴肅地說“：公這樣做，同王介甫無異！”當時，其他官員都在一旁，使得裕難看。裕輕輕說道“：郎中的話說得對，但除我之外，别人是不能容忍的。”升颾為太仆少卿，奏請命史官記載皇帝的言行，如古代左右史官那樣。這意見當時不能采納。颾進升為太仆寺卿。
武宗即位，邊境有警，颾條陳防禦邊境五事，又陳馬政害民四事，這些意見多被采行。正德二年(1507)改任左佥都禦史，總督南京糧食儲備。後召回北京任戶部右侍郎，不久，又轉為左侍郎，監督倉場。他所到之處，原有的弊病都被清除。劉瑾竊取朝政，多次侮辱朝廷大臣，唯獨尊敬儲颾，稱他先生，而颾對劉瑾的所作所為十分憤慨。正德五年(1510)，稱病辭職，诏許他乘驿站車馬歸家，病愈，地方官府須立即奏報朝廷。是年秋，劉瑾被誅，召颾回朝官複原職。颾不奉诏，後來起任南京戶部左侍郎，随即改為吏部左侍郎。不久去世。
颾身體瘦弱，好像連穿衣也嫌重。他很有修養，注意節操，工于詩文，好推薦和引進知名人士，不論這人是在偏僻地方還是在遙遠的地方。進士顧瞞在拜谒尚書邵寶時，寶對他說：“你立身處世，應以柴墟為榜樣。”柴墟是颾的别号。嘉靖初年，賜谥文懿。