吳奎，字長文，濰州北海人。
記憶力強，博覽群書。
通過《五經》科貢舉考試，官至大理寺丞，監管京東排岸司的工作。
仁宗慶曆年間禦前侍衛政變後，吳奎上書說：“開春以來，陰雨連綿，氣候反常。
正如《洪範》所說：‘上梁不正，則會導緻以下犯上的。
’中央發生兵變，動搖根本，影響極壞。
聽說皇城司官六人中已處罰五人，隻一楊懷敏留用。
人們說皇上任人唯親，以情枉法。
活捉反賊後，您下令留活口，有人卻擅自殺掉了，這些人必然是反賊的同黨，殺人是為了滅口，否則，為什麼不聽指揮？”于是請求仁宗召見面議，深受仁宗器重。
再升為殿中丞、策賢良方正人等，又升為太常博士、陳州通判。
後調回京城任右司谏，又改任起居舍人、同知谏院，專給皇上提建議。
多次極言進谏，都是勸仁宗約束近侍佞媚拍馬之輩。
内東門司亂收賄賂，交給吏部追究時，開封府鑒于他們是親近皇帝的官吏，就把他們釋放了。
吳奎于是上書彈劾開封府尹魏馞，結果魏馞被調到越州。
彭思永論事時，仁宗追問其中一些消息來源，吳奎代答說：“按照法律，禦史有權保護其消息的來源，如果盤根問底，那以後還有誰敢為我們提供情況？這豈不是自己遮掩自己的耳目嗎？”仁宗于是不再追問了。
郭承佑、張堯佐任宣徽使，吳奎接連上書說他們不稱職，結果郭免職，張調到河陽。
皇..年間，天災頗多，吳奎分析其症候說“：今年冬暖春寒，太陽不夠明亮，五大行星運行失度，水旱二災作惡，饑荒接踵而至，這是天道不順；從東到西，地震為患，黃河改道，地面還冒出山來，這是地道不順；邪惡勢力妨害朝政，陰險小人擋住了皇上的光明，爾虞我詐，明争暗鬥，下情難以上達，西夏、遼國二敵，欲壑難填，這是人事不和。
帝王的品德最重要的就是親近君子而斥退小人。
現在有天下公認的賢才，您知道了卻不提拔；天下公認的宵小，您識破了卻不斥退。
嫔妃驕恣，近侍邪惡，陰風如此旺盛，怎能不導緻天災人禍？幾十年來您發下的文件或開展