每頁上都是教皇與國王在争吵,還有戰争與瘟疫。
男人都是飯桶,女人幾乎沒有一個,真令人厭煩。
——簡·奧斯汀
黛安娜·泰米娜花了大概兩個小時,為一個困擾了數學家一個多世紀的問題找到了解決方案。
那是在1997年,這位拉脫維亞數學家正在參加康奈爾大學的幾何學研讨會。
主持研讨會的戴維·亨德森教授正在用膠帶将薄薄的圓形紙條粘在一起,制作一個雙曲平面模型。
“做得挺難看的。
”泰米娜接受采訪時笑着說。
亨德森在接受藝術和文化雜志《櫥櫃》的采訪時解釋說,雙曲平面是球體的“幾何學反面”。
“在球面上,曲面向内彎曲并且閉合。
而雙曲平面是空間在每一點上都是曲面。
”它存在于自然界褶皺的生菜葉、珊瑚葉、海蛞蝓和癌細胞中。
統計學家在處理多維數據時、皮克斯動畫師在模拟逼真的布景時、汽車工業工程師在設計符合空氣動力學特征的汽車時、聲學工程師在設計音樂廳時,都會使用雙曲幾何。
這是相對論的基礎,“因此也最接近我們對宇宙形狀的理解”。
簡而言之,雙曲空間是一個相當大的問題。
但是幾千年來,雙曲空間并不存在。
至少根據數學家的說法是不存在的,他們認為空間隻有兩種類型:歐幾裡得,即像桌子一樣的平坦空間;以及像球一樣的球體空間。
19世紀,雙曲空間被發現了——但隻是在原則上。
盡管一個多世紀以來,數學家們一直試圖找到一種物理方法來成功地表現這個空間,但是沒有人能夠做到——直到泰米娜參加了康奈爾大學的研讨會。
因為泰米娜不僅是數學教授,還喜歡鈎針編織。
泰米娜上學時學會了鈎織。
她解釋說,她在拉脫維亞(當時屬于蘇聯)長大,“你自己修車,自己修水龍頭——什麼都行,在我成長的過程中,會編織或其他任何手工活都意味着你可以做出一件和别人不一樣的衣服或毛衣”。
但是,盡管泰米娜一直都能從編織和鈎織中看到圖案和算法,但她從未将這種傳統的、居家的、女性化的技能與她的數學專業工作聯系起來。
直到1997年的那場研讨會。
當她看到亨德森用破紙做成的模型來解釋雙曲空間時,她意識到:我可以用鈎針來做這個。
于是,她就這麼做了。
整個夏天她都在遊泳池邊“為教學編織一套雙曲模型”。
“人們從我身邊走過,他們問我,‘你在做什麼?’我回答說,‘哦,我在鈎雙曲平面。
’”她現在已經創建了數百個模型,她解釋說,在制作這些模型的過程中,“你會有一種非常具象的感覺,意識到空間在成倍地增長。
前幾排不花時間,但織到後面真的要花好幾個小時,要鈎那麼多針。
你會對‘雙曲’的真正含義有一種本能的領悟。
”隻是看看她的模型,也能為其他人帶來同樣的啟發:在接受《紐約時報》采訪時,泰米娜回憶道,有位教了多年