以下,以九十一乘,退為泛差;九十一以上去之,餘以九十一乘,退一等,以減八百一十九,為泛差;二分氣内置入氣日,以九十一乘,退為泛差;以半晝刻而一,以乘距午分,用加減泛差,為離差;食甚在出沒以前者,不用求離差,隻用泛差,春分後陰加陽減,秋分後陰減陽加。
《儀天》二分後益差至二至,積差皆二千八百二十六,自後累減至二分空,冬至後日損三十一、小分八十,夏至後日益三十、小分十五,又以宗法乘積差,各以盈縮初末限分除之,為日差;乃以末限累增、初限累損,各為每日食差;又以半晝刻數約其日食差,以乘食甚距午正刻,所得以減食差,餘為定數。
餘同《乾元》。
)
日食差:依黃、赤二差,同名相從,異名相消,為食差。
(二曆法同。
)
距交分:(《乾元》謂之去交分。
《儀天》謂之去交定分。
)置交前後分,以黃、赤二差加減之,為距交分。
如月在内道不足減者,返減入外道,不食;如月在外道不足減,返減食差,為返減入内道即有食。
(《乾元》置陰陽曆去交前後分,以食差合加減者,依其加減,所得為去交前後定分。
月在陰曆,去交前後分不足減者,即返減食差,交前減之,餘者為得陽曆交後得減之,餘者為陽曆交前定分,并不入食限。
月在陽曆,去交前後分不足減者,亦返減食差,交前減之,餘者為陰曆交後定分,交後減之,餘者為陰曆交前定分,并入食限。
《儀天》應食差,同名相從,異名相消,餘同《乾元》法。
)
日食分:置距交分,如四百二十以下者類同陽曆分;以上者去之,為陰曆分;又以食定餘減四分之三,(午前倍之,午後半之。
)皆退一等,用減陰陽曆分,為食定分;如不足減,即返減之,餘進一位,加陰曆分,為食定分;陽以四十二除,為食之大分;陰九百六十以下返減之,如九十六而一,為食之大分,命十為限。
(《乾元》置交前後分,以食差加減之,為定交分;在九百二十以下為陽,以上去之為陰。
在陽以九十四、在陰以二百一十三除為大分,餘同《應天》。
《儀天》置入限去交定分,減七百二十八,陽限以上為陰曆食,以陽限去之,餘減陰限為陰曆食分,以下者為陽曆食分,亦減三百一十七,如限除之,皆進一位,各命十為限,餘同《應天》。
)
月食分:置黃道内外前後分,如食限三百四十以下者,食既;以上者,返減末準,餘以一百二十一除,為月食之大分。
(其食五分以下,在子正前後八刻内,以二百四十二除為食之大分,命十為限。
)其前後分,以九百以上入或食或不食之限,(幹元交定分在七百五十二以下,食既;以上,返減末限,以二百六十四除之為大分。
儀天陽減陰加前後定分九百一十二半,在既限以下、食既以上,以去交分減之,以月食法除之為大分。
)
日月食虧初複末:(《乾元》謂之求定用刻,《儀天》謂之求日月泛用分、求虧初複末。
)百通日月食之大小分,以一千三百三十七乘之,各如其日離分,為定用分;加食定餘,為複末定分;減之,為虧初定分。
其月食,以食限減定用分,用減食甚,為虧初定分;如不足減者,即以食限分如望定餘為食定分,餘卻依日食加減,各得月食虧初、複末定分也。
(《儀天》月以五百八十八,日以五百二十九、秒二十乘所食分,退一等,半之,為定用刻。
《儀天》日以五百四十五、秒四十,月以六百六,皆乘所食分,其小分以本母除,從之,為泛用分;其食又視去交定分在一千七百二十六以下增半刻,八百五十六以下又增半刻,以一千三百五十乘,以辰定分除,為定用刻;皆減定朔、望小餘為虧初,加之為複末。
)
日食起虧:(《乾元》謂之求日食初起。
)視距交分如四百二十以上者,初起西北,甚于正北,複于東北;如以下者,初起西南,甚于正南,複于東南。
凡食八分以上者,皆初起正西,複于正東。
(《儀天》、《乾元》日在陰曆,初起西北;在陽曆,初起西南,餘并同《應天》。
)
月食起虧:(《乾元》謂之月食初定,《儀天》謂之月食初起。
)月在内道,初起東南,甚于正南,複于西南;月在外道,初起東北,甚于正北,複于西北。
凡食八分以上者,初起正東,複于正西。
(《乾元》《儀天》以内道為陰曆,外道為陽曆,餘皆同《應天》。
而《儀天》又法雲,此法據古經所載,以究天體,食在午中前後一辰之内,其餘方若要的驗,當視日月食時所在方位高下,審祥黃道斜正、月行所向,起虧、複滿皆可知也。
)
帶食出入:(《儀天》謂之求帶食出入見食分數。
)視其日出入分,如在虧初定分以上、複末定分以下,即帶食出入。
食甚在出入分以下,以出入分減複末定分,為帶食差;食甚在出入分以上者,以虧初定分減出入分,為帶食差;以乘食定分,滿定用而一,日陽以四十二、陰以九十六、月一百二十一除之,為帶食之大分,餘為小分。
(《乾元》各以食甚餘與其日晨昏分相減,餘為帶食差;其帶食差在定用刻以下者,即帶食出入;以上者,即不帶食出入也。
以帶食差乘所食之分,滿定用刻而一,所得以減所食之分,即帶食出入所見之分也。
其朔日食甚在晝者,晨為已食之分,昏為所殘之分;若食甚在夜,昏為已食之分,晨為所殘之分。
其月食,見此可以知之也。
《儀天》以食甚餘減晨昏分,餘為出入前分,不足者,返減食甚,餘為出入後分,以乘所食之分,其食分以本母通之,從其小分,滿定用分除之,所得以本母約之,不滿者,半以上為半強,半以下為半弱,即得帶食出入之分數也。
其日、月食甚在出入前者,為所殘之分,在出入後者,為已退之分。
)
更點:(《乾元》、《儀天》謂之月食入定點。
)各置虧初、食甚、複末定分,如晨分以下者加晨分,昏分以上者減去昏分,皆以更分除為更數,不盡,以點分除之為點數。
命初更,算外,即得所求。
(《乾元》法同。
《儀天》倍其日晨分,以五除之為更分,又以五除之為點分。
乃視所求小餘,如晨分以下加晨分,昏分以上減去昏分,求更點并同《應天》。
)
日月食宿分:(《乾元》謂之日月食宿。
)以天正冬至黃道日度加朔望常日月度,命起鬥初,算外,即日月食在宿分也。
(《乾元》以距日沒辰至食甚辰之數,約其日離差,用加昏度。
《儀天》用加時定月度也。
)
《宋史》 元·脫脫等